Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна


Главные данные

Направление (специальность)

080100.62 «Экономика»

Дисциплина

Способы хороших решений

Семестр

4

Форма отчетности

Контрольная работа, экзамен

ФИО педагога

Астахова Юлия Николаевна

Степень




Звание

Старший педагог

Кафедра

ЕНиТД

Примечание





Содержание
Введение 2

Основная часть 5

1. Вопросы к экзамену 5

2. Задания для контрольных работ 6

3. Методические указания для выполнения контрольных работ 7

4. Указания для дизайна контрольных Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна работ 21

Перечень литературы 24

Приложения 25
Введение
Дисциплина «Методы хороших решений» является неотклонимой частью цикла математических и естественнонаучных дисциплин подготовки студентов по направлению ООП 080100.62 «Экономика».


Цели и задачки дисциплины::


Исследование данной дисциплины базируется на знании курсов «Математический анализ» и «Линейная алгебра».

Главные положения дисциплины должны быть применены в предстоящем при исследовании последующих дисциплин: Финансовая информатика, Микроэкономика, Макроэкономика, Эконометрика, Статистика, Деньги Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна, Бухгалтерский учет и анализ, Средства, кредит, банки, Глобальная экономика и МЭО, Корпоративные деньги.


^ Главные дидактические единицы (разделы): Экономико-математические модели; Экономико-математические способы.

В итоге исследования дисциплины студент должен

знать:

уметь Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна:

ознакомиться с:
^ Основная часть 1. Вопросы к экзамену

  1. Главные понятия и принципы способов оптимизации.

  2. Обычные задачки способов оптимизации.

  3. Математические модели операций.

  4. Математическое программирование.

  5. Общая и основная задачки линейного программирования

  6. Характеристики основной задачки линейного программирования.

  7. Геометрическая интерпретация задачки Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна линейного программирования.

  8. Симплекс-метод решения основной задачки линейного программирования (используя рекуррентные формулы)

  9. Симплекс-метод решения основной задачки линейного программирования (используя правило треугольника)

  10. Математическая модель транспортной задачки

  11. Определение решения транспортной задачки: определение начального Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна решения.

  12. Определение решения транспортной задачки: переход от 1-го опорного плана к другому.

  13. Метод решения транспортной задачки

  14. Финансовая и геометрическая интерпретации

  15. задачки нелинейного программирования

  16. Способ множителей Лагранжа

  17. Задачки выпуклого программирования

  18. Задами квадратичного программирования
^ 2 Задания для контрольных работ

Общая черта работы


Контрольная работа Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна рассчитана для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки 080100.62 «Экономика».

Контрольная работа включает 25 вариантов, в каждом из которых теоретический вопрос и два практических задания. Вариант работы студента соответствует номеру в журнальчике Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна педагога (вариант см. в приложении А).


В процессе выполнения работы студент:


Задание 1. Теоретический вопрос.


  1. Экстремумы и их систематизация.

  2. Формализация заморочек управления в экономике.

  3. Схемы принятия управленческих решений

  4. Математические модели операций.

  5. Математическое программирование.

  6. Виды задач линейного программирования.

  7. Геометрическая Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна интерпретация задачки линейного программирования.

  8. Финансовая и геометрическая интерпретации задачки нелинейного программирования.

  9. Разные способы составления опорного плана транспортной задачки.

  10. Двоякая задачка линейного программирования.

  11. Общая задачка целочисленного программирования

  12. Способ Гомори решения задачки целочисленного программирования.

  13. Общая постановка Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна задачки динамического программирования.

  14. Выпуклые огромного количества и выпуклые функции.

  15. Задачки выпуклого программирования.

  16. Задачки квадратичного программирования.

  17. Способ множителей Лагранжа.

  18. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.

  19. Функции полезности, спроса, кривые безразличия.

  20. Многокритериальные задачки оптимизации.

  21. Оптимальность по Парето Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна либо Слейтеру.

  22. Принятие решений при наличии возмущений.

  23. Игровой подход к управлению.

  24. Вероятностный подход к управлению.

  25. Игровые принципы сбалансированных решений.



Задание 2. Симплекс-метод решения задачки линейного программирования


Пусть задана последующая задачка Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна линейного программирования.

Представим, что для производства 2-ух видов продукции А и В можно использовать только материал 3-х видов. При всем этом на изготовка единицы изделия вида А расходуется (19 – 0, 02k) кг материала первого сорта, (20 + 0,03k) кг Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна материала второго сорта и (20 + 0,02k) кг материала третьего сорта. На изготовка единицы изделия вида В расходуется (24 + 0,1k) кг материала первого сорта, (42 – 0, 05k) кг материала второго сорта, (20 – 0,02k) кг материала третьего Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна сорта. На складе фабрики имеется всего материала первого сорта (5100 + k) кг, материала второго сорта (7200 + 2k) кг, материала третьего сорта (5000 + 3k) кг. От реализации готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль (5 + 0,1×k) руб., а Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна от продукции вида В прибыль (6 + 0,2×k) руб. Тут k – номер варианта студента. Найти наивысшую прибыль от реализации всей продукции видов А и В.

Составить математическую модель задачки. Решить задачку геометрически Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна, также симплекс – способом.


^ Задание 3. Транспортная задачка.


Дана последующая транспортная задачка. На 3-х базах Б1, Б2 и Б3 находится однородный груз в количестве соответственно: а1, а2 и а3 условных единиц. Этот груз нужно перевести на Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна 5 компаний П1, П2, П3, П4 и П5, потребности которых составляют соответственно b1, b2, b3, b4 и b5 условных единиц. Цена пе­ревозки одной условной единицы груза с базы Бi на пред­приятие Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна Пi составляет cij руб. Эти цены указаны в табл.

Нужно спланировать перевозки так, чтоб их общая цена была меньшей. В задачке количество груза на складах равно суммарной потребности в грузах Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна на предприятиях.




Составить математическую модель сформулированной задачки. Решить задачку при последующих данных:

a1 = 920 + 2k; a2 = 780 + 3k; a3 = 840 + 4k;

b1 = 510 + 3k; b2 = 480 + 2k; b3 = 470 + k;

b4 = 530 + 2k; b5 = 550 +k.

Матрица цены перевозок имеет вид:



где Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна k – номер варианта,

m равно остатку от деления k на три.


^ 3 Методические указания для выполнения контрольных работ

Задание 2. Симплекс-метод решения задачки линейного программирования


Разглядим пример.


^ 2.1 Постановка задачки

Для производства 2-ух видов Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна изделий А и В предприятие употребляет три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовка единицы продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указаны прибыль от реализации 1-го изделия каждого вида Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна и полное количество сырья данного вида, которое может быть применено предприятием.


Вид сырья

Нормы расхода сырья (кг)

на одно изделие

Полное количество

сырья (кг)

А

В

I

12

4

300

II

4

4

120

III

3

12

252

Прибыль от реализации 1-го изделия (руб.)

30

40





Беря во внимание, что изделия Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна А и В могут выполняться в всех соотношениях (сбыт обеспечен), требуется составить таковой план их выпуска, при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий является наибольшей. Составить математическую модель задачки, решить Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна задачку геометрически и симплекс-методом.


^ 2.2. Математическая модель задачки


Разыскиваемый выпуск изделий А обозначим через х1 изделий В - через х2. Так как имеются ограничения на выделенный предприятию фонд сырья каждого вида, переменные х1, х2 должны удовлетворять Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна последующей системе неравенств:

12х1 + 4х2 ≤ 300,

4х1 + 4х2 ≤ 120, (1)

3х1 + 12х2 ≤ 252.

Общая прибыль произведенной предприятием продукции составляет

F = 30х1 + 40х2. (2)

По собственному экономическому содержанию переменные х1 и х2 могут принимать только только неотрицательные значения Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна:

х1, х2 > 0. (3)

Таким макаром, приходим к последующей математической задачке: посреди всех неотрицательных решений системы неравенств (1) требуется отыскать такое, при котором функция 2) воспринимает наибольшее значение.


^ 2.3 Геометрическое решение задачки


Поначалу определим многоугольник решений

1) 12х Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна1 + 4х2 = 300

х2 = 75 - 3х1


2) 4х1 + 4х2 = 120

х2 = 30 - х1


3) 3х1 + 12х2 = 252




4)

5)



Многоугольник решений – OABCD



Построим линию уровня





x1

0

20

x2

12

-3

Построим вектор .





Передвигаем линию уровня повдоль вектора С до того времени, пока она не пройдет через последнюю ее Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна общую точку с многоугольником решений.




Эта точка – В. Точка скрещения 2-ой и третьей полосы:















В(12; 18)

Найдем значение мотивированной функции в этой точке:

F(12; 18) = 3012 + 4018 = 1080

Ответ: план выпуска: Х = (12; 18), F(Х) = 1080.


^ 2.4 Решение задачки симплекс-методом


Запишем эту Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна задачку в форме основной задачки линейного программирования. Для этого перейдем от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам. Введем три дополнительные переменные, в итоге чего ограничения запишутся в виде системы уравнений

12х1 + 4х2 + х3 = 300,

4х Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна1 + 4х2 + х4 = 120,

3х1 + 12х2 + х5 = 252.

Эти дополнительные переменные по экономическому смыслу означают не применяемое при данном плане производства количество сырья того либо другого вида. К примеру, х3 - это неиспользуемое количество Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна сырья I вида.

Перевоплощенную систему уравнений запишем в векторной форме:

x1P1 + x2P2 + x3P3 + x4P4 + x5P5 =P0,

где


; ; ; ; ; .

Так как посреди векторов P1, P2, P3, P4, P5 имеются Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна три единичных вектора, для данной задачки можно конкретно записать опорный план. Таким является план X = (0, 0, 300, 120, 252), определяемый системой трехмерных единичных векторов P3 , P4 , P5, которые образуют базис трехмерного векторного места.

Составляем симплексную таблицу Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна I итерации (табл. 1):

Вычисления в 4-ой (m+1)-й строке:

;

;

;

;

;

;

;

;

;




Таблица 1.

i

Базис

Сб

Р0

9

10

0

0

0

P1

P2

P3

P4

P5

1

P3

0

300

12

4

1

0

0

2

P4

0

120

4

4

0

1

0

3

P5

0

252

3

12

0

0

1

4







0

-30

-40

0

0

0


Мотивированная функция равна нулю (ничего не делается, сырье не тратиться – план не лучший).

То Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна, что план не лучший, видно из четвертой строчки: имеются отрицательные числа.

Отрицательные числа не только лишь свидетельствуют о способности роста общей прибыли производимой продукции, да и демонстрируют, на сколько возрастет эта сумма Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна при внедрении в план единицы того либо другого вида продукции.

^ Так, число -30 значит, что при включении в план производства 1-го изделия А обеспечивается повышение прибыли выпуска продукции на 30 руб. Если включить Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна в план производства одно изделие В, то общая прибыль вырастет на 40 руб. Потому с экономической точки зрения более целесообразным является включение в план производства изделий В.

Определим, какой вектор включить в базис Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна:

.

Вектор Р2 включаем в базис.

Определяем, какой вектор исключить из базиса:

для аi2 > 0.

.

Соответствует Р5. Этот вектор исключаем из базиса.

Столбец вектора Р2 и 3-я строчка являются направляющими.


Составляем таблицу II итерации (табл. 2).

Таблица Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна 2.

i

Базис

Сб

Р0

30

40

0

0

0

P1

P2

P3

P4

P5

1

P3

0

216

11

0

1

0

-1/3

2

P4

0

36

3

0

0

1

-1/3

3

P2

40

21

1/4

1

0

0

1/12

4







840

-20

0

0

0

10/3


Заполняем строчку вектора Р2: элементы строчки получаются из соответственных частей предшествующей таблицы 1 делением на разрешающий элемент (на 12).


.

Заполняем столбцы для базовых Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна векторов. На скрещении PiPi ставим единицы, другие элементы – нули.

Вычисляем последующие элементы в столбцах:

r = 5 (исключенный вектор), k = 2 (включенный вектор)

,

,

,

,

,

.


Вычислим элементы в 4-й строке по рекуррентным формулам:



,



,

.

Отысканный план не является Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна хорошим, т.к. в столбце вектора Р1 – отрицательное число: -20 < 0.

Х = (0, 21, 2416 36, 0).

Означает, Р1 вводим в базис.



Р4 – исключаем из базиса.

Составляем таблицу III итерации:

Таблица 3.

i

Базис

Сб

Р0

30

40

0

0

0

P1

P2

P3

P4

P5

1

P3

0

84

0

0

1

-11/3

8/9

2

P Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна1

30

12

1

0

0

1/3

-1/9

3

P2

40

18

0

1

0

-1/12

1/9

4







1080

0

0

0

20/3

10/9

Поначалу заполняем элементы 2-й строчки (для ^ Р1). Получаем их из частей 2-й строчки таблицы 2 делением на разрешающий элемент: на 3 (Р1Р4).

Заполняем другие строки: поначалу столбцы для Р3, Р1, Р Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна2 (единицы PiPi и нули)

Другие ячейки – по рекуррентным формулам:

r = 4 (исключенный вектор), k = 1 (включенный вектор)

,

,

,



,

.


Заполняем последнюю строку.

,

,

.

В четвертой строке таблицы нет отрицательных j. Означает, отысканный опорный план является хорошим: Х = (12, 18, 84, 0, 0).


Как следует Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна, план выпуска продукции, являющийся хорошим, включает изготовка:

12 изделий А,

18 изделий В.


На изделие А: 1212 = 144 кг – I вида сырья,

124 = 48 кг – II вида сырья,

123 = 36 кг – III вида сырья.


На изделие В: 184 = 72 кг – I Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна вида сырья,

184 = 72 кг – II вида сырья,

1812 = 216 кг – III вила сырья.


Применено I вида сырья: 144+72 = 216 кг – осталось 300 – 216 = 84 кг,

применено II вида сырья: 48+72 = 120 кг – применено стопроцентно,

применено III вида сырья: 36+216 = 252 кг –применено вполне.


Прибыль от Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна производимой продукции 1080 руб.


Задание 3. Транспортная задачка.


Разглядим пример.


^ 3.1 Постановка задачки.


На 2-ух базах Б1 и Б2 находится однородный груз в количестве соответственно: а1 и а2 условных единиц. Этот груз Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна нужно перевести на три предприятия П1, П2 и П3, потребности которых составляют соответственно b1, b2 и b3 условных единиц. Цена перевозки одной условной единицы груза с базы Бi на предприятие Пj составляет cij руб Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна. Эти цены указаны в таблице.

Нужно спланировать перевозки так, чтоб их общая цена была меньшей.




^ 3.2 Математическая модель задачки


Определим количество груза, отправленного с каждой базы:

(4)

Определим количество груза, доставленное на каждое предприятие:

(5)

Общая Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна цена перевозок:



при (4) ,(5) и .


1. Определим тип модели.

,

.

,задачка равновесная, модель закрытая.


^ 3.3 Решение транспортной задачки


1. Найдем начальный опорный план способом северно-западного угла.


Создадим поставку в клеточку (1, 1):

x11 = min (a1, b1) = min (600, 840) = 600. Как следует, удовлетворяем Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна вполне потребности П1.

Значение 600 вписываем в клеточку (1, 1); 1-ый столбец вычеркиваем.

Пересчитываем припас груза на базе Б1, т.е. значение a1: a1 - b1 = 840 – 600 = 240.




Создадим поставку в клеточку (1, 2):

x12 = min (a1, b2) = min Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна (240, 360) = 240. Как следует, удовлетворяем на сто процентов поставщика Б1.

Значение 240 вписываем в клеточку (1, 2); первую строчку вычеркиваем.

Пересчитываем потребность П2, т.е. значение b2: b2 - a1 = 360 – 240 = 120.




Создадим поставку в клеточку (2, 2):

x22 = min (a Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна2, b2) = min (600, 120) = 120. Как следует, удовлетворяем стопроцентно потребность П2.

Значение 120 вписываем в клеточку (2, 2); 2-ой столбец вычеркиваем.

Пересчитываем припасы груза на Б2, т.е. значение a2: a2 – b2 = 600 – 120 = 480.




Создадим поставку в клеточку (2, 3):

x23 = min (a Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна2, b3) = min (480, 480) = 480. Удовлетворяем стопроцентно потребность П3 и припасы на Б2.

Значение 480 вписываем в клеточку (2, 3).




План составлен, на сто процентов удовлетворены и поставщики, и потребители.



Занятых клеток 4, и по условию N Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна = 2+3-1 = 4.

Означает, план опорный.

Клеточки, в каких помещаются грузы, именуются занятыми, им соответствуют базовые переменные. Остальным клеточкам (незанятым) соответствуют свободные переменные.


2. Вычислим цена перевозки.

.


3. Проверим план па оптимальность.

Найдем потенциалы ui и vi из условия для Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна :

(ui соответствует строчка, vi - столбец),

для x11:

для x12:

для x22:

для x23:

Система содержит 4 уравнения и 5 неведомых, как следует, система имеет нескончаемо много решений. Одну переменную можно избрать произвольно (потенциал строчки Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна либо столбца с большим количеством занятых клеток). Пусть v2 = 0.

u1 = 2

v1 = 3 – u1 = 3 – 2 = 1

u2 = 4 – v2 = 4

v3 = 3 – u2 = 3 – 4 = –1

Вычислим оценки свободных клеток:

ij = ui + vj - cij

13 = u1 + v3 – c13 = 2+(-1)-4 = -3

21 = u2 + v1 – c21 = 4+1-2 = 3


4. Делаем Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна выводы.

План не оптимален, т.к. имеются положительные оценки ij.

Самую большую экономию можно получить по клеточке, где наибольшее значение ij из положительных.

Клеточку (2, 1) нужно загрузить.


^ 5. Делаем переход к последующему наилучшему (не худшему) плану Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна.


Строим означенный цикл:






Анализируем клеточки со знаком «минус» и избираем клеточку с наименьшим объемом перевозок.

 = min{xij} = min(x11, x22) = 120.

Прибавляем данное число к верхушкам с «+», вычитаем из вершин с «-».


600-120

240+120


120-120

0+120


480

360


120

0

Новый Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна план:

.

Внесем в таблицу приобретенные поставки:




^ 6. Повторим проверку плана на оптимальность.



Пусть , тогда



Оценки:



Данный план лучший.

Вычислим цена перевозки:

L(Xопт) = 3  480+2  360+4  0+2  120+4  0+3  480 = 3840.


Ответ: , L(Xопт) = 3840.


^ 4. Указания для дизайна контрольных работ

1. Работа начинается с Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна титульного листа (см. Приложение В)

2. Вариант работы соответствует порядковому номеру студента.

3. Контрольная работа должна содержать последующие структурные разделы: задание (с указанием номера варианта), содержание, введение, основная часть, перечень литературы.

• Задание – в Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна высшей части странички указывается вариант контрольной работы, дальше следует список всех 3-х заданий, соответственных данному варианту.

•Введение – во внедрении указываются цели работы и применяемые информационные технологии

• Содержание - подробное содержание работы с Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна указанием номеров страничек. Для теоретического вопроса оно должно быть в особенности детализированным (с разделами и подразделами), чтоб облегчить поиск материала.

• Основная часть состоит из последующих разделов:

• Перечень Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна литературы, которая была применена при выполнении контрольной работы.

4. Общий объем контрольной работы должен составлять 25-35 листов формата А4 (210x297 мм).

5. Контрольную работу набирают на компьютере в редакторе текста. Решение для практических заданий допустимо писать от Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна руки (на листах формата А4)

6. Характеристики печатной отступы - 2см (верхнее и нижнее поля), 3 см — левое, 1.5 см — правое поля.

7. Шрифт: Times New Roman, размер - 14 пт, междустрочный интервал -полуторный.


Пример содержания


Введение 3

1. Теоретический вопрос. Тема Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна по варианту. 4

1.1 Подпункт согласно теме 4

1.2 Подпункт согласно теме 10

2. Симплекс-метод решения задачки линейного программирования. 12

2.1 Постановка задачки 12

2.2 Математическая модель задачки. 14

2.3 Геометрическое решение задачки 15

2.4 Решение задачки симплекс-методом. 19

3. Транспортная задачка 21

3.1 Постановка задачки. 21

3.2 Математическая модель Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна задачки. 23

3.3 Решение транспортной задачки. 26

Литература 29


^ Перечень литературы

1

Ф.П. Васильев, А.Ю. Иваницкий. Линейное программирование. М. Факториал Пресс, 2008.

2

М. Интрилигатор. Математические способы оптимизации и финансовая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.

3

А.В Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна. Соколов, В.В. Токарев. Способы хороших решений. Т.1. Общие положения. Математическое программирование. Москва: ФИЗМАТЛИТ,2010

4

А.В. Соколов, В.В. Токарев. Способы хороших решений. Т.2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность. Москва: ФИЗМАТЛИТ Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна, 2010.

5

В.Д. Ногин. Способы хороших решений. СПб.: СПб филиал ГУ – ВШЭ. 2006

6

Высшая математика для экономистов. Учебник, Рек. МО./Под ред. Н.Ш. Крамера. – М.: Проспект, 2003

7

А.Г.Трифонов. "Постановка задачки оптимизации и Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна численные способы ее решения"

http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_2/1.php

8

Л.Р.Черняховская. Методология систем и принятие решений.

http://floyd-sweet.on.ufanet.ru/1.htm

9

Способы и модели оптимизации решений.

http://infomanagement.ru/referat/169/9

10

Базы Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна теории принятия решений.

http://b-i.narod.ru/sys.htm
Приложения

Лекции



Практические работы




Приложение А

Баранова С.А. – 1 вариант

Валикова О.В. – 2 вариант

Вечкуткина А.С. – 3 вариант

Волкова Н.А. – 4 вариант

Гонцова К.А. – 5 вариант

Дворянинов И.С. – 6 вариант

Декина Е.Г Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна. – 7 вариант

Долганова С.С. – 8 вариант

Долгушева Т.А. – 9 вариант

Емелина В.С. – 10 вариант

Еникеева О.Р. – 11 вариант

Иващенко А.А. – 12 вариант

Ковлягова Е.В. – 13 вариант

Кузнецова Т.С.- 14 вариант

Мухина О.О. – 15 вариант

Надеева Л.Р. – 16 вариант

Орешкина Н Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна.В. – 17 вариант

Рафикова А.И. – 18 вариант

Романова И.К. – 19 вариант

Санжапова Л.Р. – 20 вариант

Сатьянова Е.В. – 21 вариант

Сызранцева А. В. – 22 вариант

Фадеева Е.А. – 23 вариант

Шамсутдинова З.И. – 24 вариант

Шиндина О.А. – 1 вариант

Эталон титульного листа

Министерство образования науки РФ

Кузнецкий институт информационных и Контрольная работа, экзамен фио преподавателя Астахова Юлия Николаевна управленческих технологий

(филиал)

ФГБОУ ВПО «Пензенский муниципальный университет»


Контрольная работа по дисциплине

«Методы хороших решений»

Вариант 1


Выполнил:

студент гр. 11КЗЭ3

В.П. Иванов

Проверил:

ст. педагог

каф. ЕНиТД

Ю.Н. Астахова


2013 г



kontrol-zagryazneniya-atmosfernogo-vozduha.html
kontrol-znanij-i-umenij-uchashihsya-po-matematike-v-shkole-referat.html
kontrol-znanij-po-gistologii-4.html