Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4)

В А Р И А Н Т 1

1. В городке 4 коммерческих банка. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10 %. Составить закон рассредотачивания числа банков, которые могут разориться в течение будущего года. Отыскать М (Х) и D (Х).

2. Случайная величина Х задана функцией рассредотачивания F (х). Отыскать М (Х) и D (Х) случайной Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) величины, .

3. СВ Х распределена нормально со средним квадратическим отклонением мм. Отыскать длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9973 попадет значение Х в итоге тесты.

4. Сколько следует проверить деталей, чтоб с вероятностью не наименьшей 0,95, можно было утверждать, что абсолютная величина отличия частости пригодных деталей от вероятности Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) детали быть пригодной, равной 0,9, не превзойдет 0,01.

В А Р И А Н Т 2

1. Охотник, имеющий 3 патрона стреляет в цель до первого попадания (либо пока не израсходует все патроны). СВ Х – число израсходованных патронов. Отыскать М (Х) и D (Х), если вероят-

ность попадания равна 0,4.

2. Случайная величина Х задана функцией Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) рассредотачивания

Отыскать и .

3. Масса клубней картофеля есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами М (Х) =

= а = 300 г и средним квадратическим отклонением . В каких границах будет находиться масса клубня, которые можно гарантировать с вероятностью 0,9973.

4. Понятно, что 75 % всей продукции, производимой заводом, высшего сорта. Оценить возможность того, что число изделий высшего Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) сорта посреди 100 000 сделанных будет отличаться от математического ожидания этого числа менее чем на 1000 шт.

В А Р И А Н Т 3

1. Возможность того, что в библиотеке нужная студенту книжка свободна, равна 0,3. Составить закон рассредотачивания числа библиотек, которые поочередно посетит студент, чтоб взять нужную книжку, если в городке 3 библиотеки. Отыскать D Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) (Х).

2. Случайная величина Х задана функцией рассредотачивания.

Отыскать М (Х), , .

3. Рост взрослых парней является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Пусть математическое ожидание ее равно 175 см, а среднее квадратическое отклонение – 6 см. Найти возможность того, что хотя бы один из наудачу избранных 5 парней будет иметь рост от 170 до Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) 180 см.

4. Всхожесть семян кукурузы в неких критериях равна 93 %. Отыскать границы для частости взошедших семян из 1000 посеянных, если эти границы нужно гарантировать с вероятностью не наименьшей 0,99.

В А Р И А Н Т 4

1. Два стрелка стреляют по одной мишени, делая независимо друг от друга по два выстрела. Возможность попадания Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) для первого стрелка 0,7, для второго – 0,6. Выстроить закон рассредотачивания случайной величины Х – общего числа попаданий и отыскать математическое ожидание.

2. Плотность вероятности случайной величины Х равна

Отыскать М (Х) и постоянную с, , D (X).

3. Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону и имеет плотность рассредотачивания . В каком интервале с вероятностью 0,9973 находятся вероятные Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) значения случайной величины Х.

4. Электрическая станция обслуживает сеть с 18 000 ламп, возможность включения каждой из которых в зимний вечер равна 0,9. Оценить возможность того, что число ламп, включенных в сеть зимним вечерком отличается от собственного математического ожидания по абсолютной величине менее чем на 200.

В А Р И А Н Т 5

1. В Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) группе из 10 изделий имеется одно бракованное. Чтоб его найти, выбирают наобум одно изделие за другим и каждое вынутое инспектируют. Выстроить закон рассредотачивания и отыскать математическое ожидание и дисперсию числа испытанных изделий.

2. Случайная величина Х задана функцией рассредотачивания

Отыскать М (Х), Р (Х < 2).

3. Пусть Х – случайная величина, подчиненная нормальному закону с математическим ожиданием Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) равным 1,6 и средним квадратическим отклонение равным 1. Какова возможность того, что при 4 испытаниях эта случайная величина попадет хотя бы один раз в интервал (1; 2).

4. Дискретная случайная величина Х задана законом рассредотачивания

0,3 0,6
0,2 0,8

Используя неравенство Чебышева, оценить возможность того, что .

В А Р И А Н Т 6

1. Делается стрельба из орудия по удаляющейся цели. При Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) первом выстреле возможность попадания равна 0,8, при каждом последующем выстреле возможность попадания миниатюризируется в 2 раза. Случайная величина Х – число попаданий в цель при 3-х выстрелах. Составить закон рассредотачивания случайной величины Х.

2. Случайная величина Х задана функцией рассредотачивания F (х). Отыскать М (Х) и D (Х) случайной величины, .

3. Стоимость некоторой Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) ценной бумаги нормально распределена. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден. ед., а 75% − выше 90 ден. ед. Отыскать: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) возможность того, что в денек покупки стоимость бумаги будет заключена в границах от 83 до 96 ден. ед.

4. Оценить возможность того Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4), что при 3 600 независящих подкидываниях игрального кубика число возникновений 6 очков будет не меньше 900.

В А Р И А Н Т 7

1. Посреди 10 сделанных устройств 3 неточных. Составить закон рассредотачивания числа неточных устройств посреди взятых наудачу 4 устройств. Отыскать М (Х), D (Х) случайной величины.

2. Всхожесть семян некого растения составляет 60 %. Оценить возможность Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) того, что при посеве 10 000 семян отклонение толики взошедших семян от вероятности того, что взойдет каждое из их, не превосходит 0,01.

3. Случайная величина задана функцией рассредотачивания

Отыскать М (Х), возможность того, что случайная величина Х воспримет значение а) меньше 4; б) меньше 6.

4. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с

М (Х) = 10, D (Х) = 4. Отыскать Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) возможность того, что хотя бы в одном из 3-х испытаний она воспримет значение 12 < Х < 14.

В А Р И А Н Т 8

1. Из урны, содержащей три белоснежных и 5 темных шаров, наобум извлекают три шара. Пусть Х – число вынутых темных шаров. Выстроить закон рассредотачивания случайной величины Х и отыскать ее Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) математическое ожидание.

2. Случайная величина распределена нормально с М (Х) = 10,

D (Х) = 4. Отыскать возможность того, что хотя бы в одном из 2-ух испытаний она воспримет значение больше 12.

3. Сколько нужно произвести измерений данной величины, чтоб с вероятностью более 0,95 гарантировать отклонение средней арифметической этих измерений от настоящего значения величины менее чем Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) на 1, если среднее квадратическое отклонение не превосходит 3.

4. Случайная величина Х задана плотностью вероятности.

Отыскать М (Х), D (Х) случайной величины и

В А Р И А Н Т 9

1. В лотерее 24 билета, из которых 3 выигрышных и 21 пустой. Приобретено 4 билета. Х – количество выигрышных билетов посреди обретенных. Составить закон рассредотачивания величины Х. Отыскать Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) ее математическое ожидание и дисперсию.

2. Непрерывная случайная величина Х задана функцией плотности рассредотачивания вероятностей.

Отыскать М (Х), D (Х), .

3. Возможность банкротства отдельной компании равна 0,75. Основываясь на обычном законе рассредотачивания, найти возможность того, что из 200 компаний обанкротятся более 140 и менее 180.

4. Опыт страховой компании указывает, что на каждый 5-ый контракт приходится Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) страховой случай. Сколько договоров необходимо заключить, чтоб с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что толика страховых случаев отклонится от 0,2 менее чем на 0,05?

В А Р И А Н Т 10

1. Возможность того, что в библиотеке нужная студенту книжка свободна, равна 0,3. Составить закон рассредотачивания числа библиотек, которые поочередно посетит студент, чтоб взять нужную книжку Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4), если в городке 3 библиотеки. Отыскать D (Х).

2. Случайная величина Х задана функцией рассредотачивания

Отыскать , , .

3. Рост взрослых парней является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Пусть математическое ожидание ее равно 175 см, а среднее квадратическое отклонение – 6 см. Найти возможность того, что хотя бы один из наудачу избранных 5 парней будет иметь рост Контрольная работа № 2 (Раздел III, тема 3.3, 3.4) от 170 до 180 см.

4. Всхожесть семян кукурузы в неких критериях равна 93 %. Отыскать границы для частости взошедших семян из 1000 посеянных, если эти границы нужно гарантировать с вероятностью не наименьшей 0,99.


kontrol-ponyatie-i-sushnost-etapi-kontrolya-vidi-kontrolya.html
kontrol-processa-razrabotki-mestorozhdenij.html
kontrol-provedeniya-praktiki.html