Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2)

Для подготовки к контрольным работам 1-3, проводимым в

М семестре по дисциплине «Высшая математика»

Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2)

В А Р И А Н Т 1

1. Пусть – событие: i-й студент сдал экзамен. Отыскать выражение для действия: экзамен сдали только два студента.

2. Какова возможность того, что последняя цифра наобум набранного телефонного номера Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) окажется равной 5 либо кратной 3?

3. Из 3-х маршрутов трамваев № 8, № 10 и № 15 для служащего попутными являются маршруты № 8 и № 10. Вычислите возможность того, что к остановке первым подойдет трамвай попутного для него номера, если по линиям маршрутов № 8, № 10 и № 15 курсируют соответственно 7, 9 и 12 вагонов. Протяженности маршрутов числятся схожими.

4. Издательство разослало маркетинговые материалы на новый учебник по бухгалтерскому Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) учету, которые получили 80 % профессоров, читающих этот курс в разных высших учебных заведениях. Отобрали эту книжку и приняли ее для преподавания 30 % профессоров, получивших маркетинговые материалы и 10 % не получивших их. Чему равна возможность того, что случаем избранный доктор университета принял этот учебник для преподавания? Какова возможность того, что доктор, принявший учебник Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) для преподавания, получил маркетинговые проспекты?

5. Число изъянов в продукции, производимой автоматом – случайная величина Х, данная рядом рассредотачивания:

0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

а) найдите ;

б) обусловьте ;

в) постройте функцию распределния.

В А Р И А Н Т 2

1. Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Событие – «попадание в мишень» при i-ом выстреле . Изберите правильное выражение для последующего Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) действия: «Хотя бы одно попадание в цель»:

; ; ; ; .

2. Какова возможность того, что наудачу взятая пластинка игры домино содержит число очков более 4 и менее 6?

3. Консультационная компания претендует на два заказа от 2-ух больших компаний. Специалисты компании считают, что возможность получения консультационной работы в компании А (событие А) равна 0,45. Специалисты Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) также считают, что если компания получит заказ у компании А, то возможность того, что и компания В обратится к ним, равна 0,9. Какова возможность, что консультационная компания получит оба заказа?

4. Для роли в студенческих отборочных спортивных соревнованиях из первой группы выделено четыре студента, из 2-ой – 6, из третьей – 5 студентов. Вероятности попадания Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) для студента каждой группы в сборную института соответственно равна 0,5; 0,4 и 0,3. Какова возможность, что наудачу избранный участник соревнований попал в сборную?

5. У вкладчика Иванова остаток счета на 1 мая был 5 000 рублей. 1 июля он дополнительно занес 400 рублей, а на 1 октября – еще 2 000 рублей. Какова средняя величина вклада за полугодие с 1 мая по 30 октября?

В А Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) Р И А Н Т 3

1. Пусть А, В, С – три случайных действия. Отыскать выражение для действия: «произошли действия А и С, но событие В – не произошло».

2. Подбрасываются 2 игральные кости. Какова возможность того, что сумма выпавших очков будет не больше 5?

3. В большой маркетинговой фирме 21 % работников получают высшую зарплату. Понятно также Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2), что 40 % работников компании – дамы, а 6,4 % работников – дамы, получающие высшую зарплату. Можем ли мы утверждать, что на фирме существует дискриминация дам в оплате труда?

4. Возможность того, что клиент банка не возвратит заем в период экономического роста, равна 0,04 и 0,13 – в период экономического кризиса. Представим, что возможность того, что Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна возможность того, что случаем избранный клиент банка не возвратит приобретенный кредит?

5. Возможность попадания в цель при одном выстреле равна 0,3. За каждое попадание стрелок получает 21 рубль. Сколько рублей он должен платить за каждый промах, чтоб игра была безопасной?

В А Р И А Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) Н Т 4

1. Пусть А, В, С – три случайных действия. Отыскать выражение для действия: «произошло менее 2-ух событий».

2. Жюри конкурса обусловило 10 претендентов, идиентично достойных первой премии. Посреди их оказалось 5 научных служащих, 2 студента, 3 рабочих. Какова возможность того, что в итоге жеребьевки премия будет выдана либо ученому, либо рабочему?

3. Студент пришел на Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) экзамен, исследовав только 20 из 25 вопросов программки. Экзаменатор задал студенту три вопроса. Вычислить возможность того, что студент ответит на все три вопроса.

4. При слиянии акционерного капитала 2-ух компаний аналитики компании, получающей контрольный пакет акций, считают, что сделка принесет фуррор с вероятностью, равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой компании выйдет в Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) отставку; если он откажется, то возможность фуррора равна 0,3. Подразумевается, что возможность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна возможность фуррора сделки?

5. На торговой базе для реализации приготовлена партия из 10 моторов ценой в 100 условных валютных единиц каждый. Если клиент в полученной партии увидит хотя бы один неисправный мотор, то ему ворачивается Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) его двойная цена. Найдите ожидаемую чистую прибыль для торговца, если возможность недостатка для хоть какого мотора равна 0,08. Подразумевается, что качество моторов не зависит друг от друга.

В А Р И А Н Т 5

1. Пусть А, В, С – три случайных действия. Отыскать выражение для действия: «произошло два и только два события Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2)».

2. Подбрасываются 2 игральные кости. Какова возможность того, что сумма выпавших очков не больше 6?

3. Возможность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по телевидению, равна 0,04. Возможность того, что потребитель увидит рекламу такого же продукта на маркетинговом щите, равна 0,06. Подразумевается, что оба действия - независимы. Чему равна возможность того, что потребитель увидит обе Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) рекламы?

4. На хим заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда появляется аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случаем и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Настоящая возможность аварийной ситуации равна 0,004. Представим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна возможность реальной аварийной ситуации?

5. Согласно статистическим данным возможность того Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2), что 25-летний человек проживет очередной год, равна 0,998. Страховая компания предлагает 25-летнему человеку на сумму 1 000 000 руб. Страховой взнос равен 3 000 руб. Какую прибыль ждет получить компания при страховании 25-летнего человека?

В А Р И А Н Т 6

1. Пусть событие А состоит в том, что избранный студент оказался юношей; событие В – в том Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2), что он обучается на заочном факультете; событие С – студент живет в общежитии. Опишите событие .

2. Из колоды карт (36 карт) наудачу вынимают 4 карты. Отыскать возможность, что посреди их окажется точно один туз (событие В).

3. Для роли в суде из 20 возможных кандидатов, посреди которых 8 дам и 12 парней, выбирают 6 присяжных Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) заседателей. Какова возможность, что посреди 6 избранных присяжных окажется хотя бы одна дама?

4. Директор компании имеет 2 перечня с фамилиями претендентов на работу. В первом перечне – фамилии 5 дам и 2 парней. Во 2-м перечне оказались фамилии 2 дам и 6 парней. Фамилия 1-го из претендентов случаем переносится из первого перечня во 2-ой. Потом фамилия 1-го из претендентов Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) случаем выбирается из второго перечня. Если представить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна возможность того, что из первого перечня была извлечена фамилия дамы?

5. Примерно 10 % бутылок бракуются на полосы разлива пива из-за суровых трещинок в стекле. Если 2 бутылки отобраны случаем, найдите среднюю и дисперсию числа Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) бутылок, имеющих суровые недостатки.

В А Р И А Н Т 7

1. Пусть событие А состоит в том, что избранный студент оказался юношей; событие В – в том, что он обучается на заочном факультете; событие С – студент живет в общежитии. Опишите событие .

2. Монета подбрасывается трижды. Найдите возможность того, что при всем этом (индифферентно Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) в каком порядке) выпадет дважды герб и один раз цифра?

3. Возможность того, что любой из 3-х друзей придет в условное место, соответственно равна 0,8; 0,4 и 0,7. Найти возможность того, что встреча состоится, если для этого довольно явиться двум из 3-х друзей.

4. Детали для обработки поступают из 2 заготовительных цехов: из первого цеха Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) – 70 %, из второго – \30 %, при этом продукция 1-го цеха имеет 10 % брака, а продукция 2-го цеха – 20 % брака. Какова возможность того, что случаем взятая деталь будет без изъянов?

5. В налоговую инспекцию поступила информация, что в фирме «А» 20 % списочного состава – «мертвые души». Проверяющий инспектор отбирает случайным образом 4 наряда на выполненные работы и отыскивает работников, на Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) которых они были выписаны. Какова возможность того, что посреди 4-х случаем избранных нарядов не будет ни 1-го фиктивного? Будет хотя бы один фиктивный?

В А Р И А Н Т 8

1. Если событие А – выигрыш по билету одной лотереи, В – выигрыш по билету другой лотереи, то что значит событие: ?

2. Педагог Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) вызвал через старосту на неотклонимую консультацию 3-х студентов из 6 отстающих. Предводитель запамятовал фамилии вызванных студентов и послал наудачу 3-х отстающих студентов. Какова возможность того, что предводитель послал конкретно тех студентов, которых именовал педагог?

3. Дизайнер, разрабатывающий новейшую коллекцию одежки к вешнему сезону, делает модели в зеленоватой, темной и Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) красноватой цветовой политре. Возможность того, что зеленоватый цвет будет в моде весной, дизайнер оценивает в 0,3, что темный – в 0,2, а возможность того, что будет моден красноватый цвет – в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените возможность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из избранных Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) цветов.

4. Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15; 0,70 и 0,15 соответственно. Некий индекс экономического состояния растет с вероятностью 0,6, когда ситуация «хорошая; с вероятностью 0,3, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0,1 когда ситуация «плохая». Пусть в реальный Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) момент индекс экономического состояния поменялся. Чему равна возможность того, что экономика страны на подъеме?

5. Монета подбрасывается 5 раз. Составьте закон рассредотачивания вероятностей для числа выпадений герба.

В А Р И А Н Т 9

1. Если событие А – выигрыш по билету одной лотереи, В – выигрыш по билету другой лотереи, то что значит событие Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2): ?

2. В универмаге были проданы 27 штук магнитофонов 3-х марок «Samsung», «Panasonic» и «Toshiba», имеющихся в количествах 6, 8 и 16 штук. Полагая, что каждый магнитофон имеет схожую возможность быть проданным, найдите возможность того, что остались непроданными магнитофоны одной марки.

3. В большенном универмаге установлен сокрытый «электронный глаз» для подсчета числа входящих покупателей. Когда Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) два покупателя входят в магазин вкупе и один идет перед другим, то 1-ый из их будет учтен электрическим устройством с вероятностью 0,98; 2-ой – с вероятностью 0,94; а оба – с вероятностью 0,93. Чему равна возможность того, что устройство сканирует по последней мере одно из 2-ух входящих вкупе покупателей?

4. Два автомата создают Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) схожие детали, которые поступают на общий сборочный поток. Производительность первого автомата в два раза больше производительности второго автомата. 1-ый автомат производит в среднем 60 % деталей хорошего свойства, а 2-ой – 84 % деталей хорошего свойства. Наудачу взятая с сборочного потока деталь оказалась хорошего свойства. Отыскать возможность того, что эта детали сделана первым автоматом. Вторым автоматом Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2).

5. Записи страховой компании проявили, что 30 % держателей страховых полисов старше 50 лет предъявили претензии на приобретенные страховки. Для проверки было отобрано 15 человек, имеющих полисы. Чему равна возможность того, что по последней мере 10 человек проявят тревогу в течение будущего года?

В А Р И А Н Т 10

1. Пусть – событие: i Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2)-й студент сдал экзамен по математической статистике. Что значит событий

?

2. В универмаге были проданы 27 штук магнитофонов 3-х марок «Samsung», «Panasonic» и «Toshiba», имеющихся в количествах 6, 8 и 16 штук. Полагая, что каждый магнитофон имеет схожую возможность быть проданным, найдите возможность того, что остались непроданными магнитофоны 3-х различных марок.

3. Игральная кость кидается два раза Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2). Найти возможность того, что по последней мере один раз появится 6 очков?

4. Исследовательскими работами психологов установлено, что мужчины и дамы по-разному реагируют на некие актуальные происшествия. Результаты исследовательских работ проявили, что 70 % дам позитивно реагируют на эти ситуации, в то время как 40 % парней реагируют на их плохо. 15 дам и 5 парней заполнили Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) анкету, в какой отразили свое отношение к предлагаемым ситуациям. Случаем извлеченная анкета содержит нехорошую реакцию. Чему равна возможность того, что ее заполнял мужик?

5. Экзаменационный тест имеет 15 вопросов, любой из которых имеет 5 вероятных ответов, и только 1 из их верный. Представим, что студент, который сдает экзамен, не знает ответов на Контрольная работа № 1 (Раздел III, тема 3.1, 3.2) вопросы. Чему равна возможность верно ответить ему по последней мере на 10 вопросов?


kontrol-kachestva-stroitelno-montazhnih-rabot-i-soblyudeniya-normativnih-dokumentov.html
kontrol-kachestva-svarnih-soedinenij-referat.html
kontrol-kachestva-usvoeniya-disciplini.html