Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат

Дипломная работа

Контроль познаний и умений учащихся по арифметике в школе

Оглавление

Введение…………………………………………………………………….. 3

Глава I. Классификация скопленных сведений по дилемме контроля познаний учащихся.

§1. Цели контроля………………………………………..…………………. 5

§2. Функции контроля…………………………………...…………………. 6

п.2.1. Контролирующая функция……………………………...……. 6

п.2.2. Обучающая функция………………………………………….. 6

п.2.3. Диагностическая функция……………………....……………. 6

п.2.4. Прогностическая функция……………………………………. 7

п.2.5. Развивающая функция………………………………………… 7

п.2.6. Ориентирующая функция…………………………………….. 7

п.2.7. Воспитывающая функция…………………………………….. 8

§3. Принципы контроля……………………………………………………. 9

§4. Типы контроля Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат……………………………………………….…………. 10

п.4.1. Наружный контроль…………………………………………….. 10

п.4.1.1. Содержание контроля……………….……………….. 11

п.4.1.2. Оценка и отметка…………………………………….. 11

п.4.1.3. Формы контроля……………………………………… 12

п.4.2. Обоюдный контроль…………………………………………… 13

п.4.3. Самоконтроль………………………………………………….. 15

§5. Способы контроля……………………………………………………….. 18

п.5.1. Устная проверка……………………………………………….. 18

п.5.2. Проверка письменно – графических работ………………….. 19

п.5.3. Проверка практических работ………………………………... 20

§6. Средства воплощения контроля……………………………………. 21

п.6.1. Безмашинные средства проверки……………………………. 21

п.6.1.1. Проверка домашнего задания……………………….. 21

п.6.1.2. Математический диктант…………………………….. 23

п.6.1.3. Организация самостоятельных работ Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат……………….. 24

п.6.1.4. Организация контрольных работ…….……………… 24

п.6.2. Машинные средства проверки……………………………….. 26

Глава II.Внедрение разных форм контроляна уроках арифметики.

§1.Описание Зачетной системы при изложении темы: “Тела вращения”. 27

п.1. лекция “Тела вращения”………………………………………… 28

п.2. Разные формы контроля на уроках – практикумах……….. 33

п.2.1. Тема “Цилиндр”………………………………………… 33

Урок 1. Тема “Цилиндр”……………………………….. 33 Урок 2. Тема “Цилиндр”………………… 35

п.2.2. Тема “Конус”…………………………………………… 37

Урок 1. Тема “Конус Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат”…………………………………………. 37

Урок 2. Тема “Сечения конуса. Усеченный конус”………… 39

Урок 3. Тема “Конус”………………………………….….. ….. 41

п.2.3. Тема: “Шар. Сфера”…………………………………………… 43

Урок 1. Тема “Сечение шара”………………………………. 43

Урок 2. Тема “Касания шара”…………………………………45

Урок 3. Тема “Вписанные и описанные полиэдры”…...48

п.3. Урок – семинар по теме “Тела вращения”……………………… 50

п.4. Подготовка и проведение зачета по теме “Тела вращения”……... 51

п.5. Контрольная работа по Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат теме “Тела вращения”…………………... 53

Заключение………………………………………………………………...…….. 57

Литература…………………………………………………………………….… 58

Введение

Контроль познаний учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения. Некие учителя обычно подходят к организации контроля, употребляют его в главном ради характеристик достигнутого. Проверка познаний учащихся должна давать сведения не только лишь о корректности либо Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат неправильности конечного результата выполненной деятельности, да и о ней самой: соответствует ли форма действий данному шагу усвоения. Верно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими познания, умения, способности, впору оказать нужную помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупы делает подходящие условия Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат для развития познавательных возможностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках арифметики.

Отлично поставленный контроль позволяет учителю не только лишь верно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, да и узреть свои собственные фортуны и промахи.

Наша задачка проверить не только лишь познания, да и элементы практического усвоения, чувства учащимися Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат нового материала.

Потому нами введены новые элементы контроля:

1. Типы контроля (познания и умения)

2. Виды контроля (подготовительный, текущий, итоговый)

3. Зачетная система контроля (работа с профессионалами)

4. Новое планирование темы

Неувязка контроля за учебной деятельностью учащихся не нова, и педагогический опыт скопленный в этой области богат и разносторонен. В этой работе систематизированы скопленные сведения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат по дилемме контроля познаний учащихся. Эта система сведений использована при исследовании темы “ Тела вращения”.

Цель исследования: создать и экспериментально проверить систему контроля познаний, умений, способностей учащихся.

Объект исследования: процесс обучения в общеобразовательной школе.

Предмет исследования: Разные формы контроля познаний учащихся по арифметике.

Без отлично налаженной проверки и своевременной Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат оценки результатов нельзя гласить об эффективности обучения арифметике.

В процессе исследования выдвинута догадка:

«Если учитель будет систематически, всесторонне использовать разные формы контроля познаний и умений, то будет повышаться заинтригованность учащихся в исследовании предмета, а как следует будет повышаться и качество обучения».

Задачками данной работы являются:

1) Исследование литературы Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат по дилемме контроля познаний учащихся.

2) Классифицирование скопленных сведений по дилемме контроля познаний учащихся.

3) Разработка методики внедрения разных форм контроля в теме “ Тела вращения”.

Глава I.

Классификация скопленных сведений по дилемме контроля познаний учащихся

§1. Цели контроля.

Основная цель контроля познаний и умений состоит в обнаружении достижений, фурроров учащихся; в указании Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат путей совершенствования, углубления познаний, умений, с тем, чтоб создавались условия для следующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель сначала связана с определением свойства усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения познаниями, умениями и способностями предусмотренных программкой по арифметике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В - третьих эта цель подразумевает воспитание у учащихся таких свойств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля познаний и умений учащихся воплотить, то можно гласить о том, что контроль делает последующие функции:

Контролирующую

Обучающую (образовательную)

Диагностическую Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат Прогностическую

Развивающую

Ориентирующую

Воспитывающую

§2. Функции контроля.

п.2.1. Контролирующая функция

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния познаний и умений учащихся, уровня их интеллектуального развития, в исследовании степени усвоения приемов познавательной деятельности, способностей оптимального учебного труда.

С помощью контроля определяется начальный уровень для предстоящего овладения познаниями, умениями и способностями, изучается глубина и объем их усвоения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. Сравнивается планируемое с действительными плодами, устанавливается эффективность применяемых учителем способов, форм и средств обучения.

п.2.2. Обучающая функция

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании познаний и умений, их классификации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только лишь воспроизводят ранее изученное, да и используют познания Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и умения в новейшей ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые познания и умения более ясными и точными. Контроль содействует также обобщению и классификации познаний.

п.2.3. Диагностическая функция

Суть диагностической функции контроля – в получении инфы об ошибках, недостатках и пробелах в познаниях Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, нраве ошибок. Результаты исследовательских проверок помогают избрать более насыщенную методику обучения, также уточнить направление предстоящего совершенствования содержания способов и средств обучения.

п.2.4. Прогностическая функция

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей инфы об учебно-воспитательном процессе Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. В итоге проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: довольно ли сформированы определенные познания, умения и способности для усвоения следующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза употребляют для сотворения модели предстоящего поведения учащегося, допускающего сейчас ошибки данного типа либо имеющего определенные пробелы в системе Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для предстоящего планирования и воплощения учебного процесса.

п.2.5. Развивающая функция

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих возможностей. Контроль обладает исключительными способностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. Контроль оказывает огромное воздействие на развитие и проявление таких свойств личности, как возможности, склонности, интересы, потребности.

п.2.6. Ориентирующая функция

Суть ориентирующей функции контроля - в получении инфы о степени заслуги цели обучения отдельным учеником и классом в целом – как усвоен и как глубоко исследован учебный материал. Контроль Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недостатки учащихся, он показывает им направления приложения сил по совершенствованию познаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше выяснить себя самого, оценить свои познания и способности.

п.2.7. Воспитывающая функция

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного дела к Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка вдохновляет школьников более серьезно и часто держать под контролем себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания жесткой воли, напористости, привычки к постоянному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции появляются в разной степени и разных Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более действенным, также эффективней становится и сам учебный процесс.

§3. Принципы контроля.

Контроль должен быть целенаправленным, беспристрастным, всесторонним постоянным и личным. Раскроем эти принципы контроля подробнее.

а) Целенаправленность подразумевает точное определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю последующую Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат работу по обоснованию применяемых форм, способов и средств контроля. Цели контроля подразумевают ответы на последующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на базе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат данном шаге обучения.

б) Объективность контроля предупреждает случаи личных и неверных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и понижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля находится в зависимости от многих причин. Посреди их выделяют последующие: точное выделение общих и определенных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, обеспеченность способами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов почти во всем зависит объективность и качество контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват огромного по содержанию проверяемого материала. Этот принцип содержит в себе усвоение главных мыслях данного курса, и усвоение учебного материала Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и познание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, методов действий и методов деятельности. При таком богатстве проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются завышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

г) Под регулярностью предполагается периодический контроль, который Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат смешивается с самим учебным процессом.

Особенность контроля просит оценки познаний, умений, способностей каждого ученика.

§4. Типы контроля.

Зависимо от того, кто производит контроль за плодами деятельности учащихся, выделяют последующие три типа контроля:

Наружный (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

Обоюдный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)

Самоконтроль (осуществляется учеником над своей деятельностью)

п Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.4.1. Наружный контроль

В процессе контроля учителем познаний и умений учащихся выделяют последующие составляющие:

1. Уточнение целей исследования данного отрезка учебного материала и

установление определенного содержания контроля.

2. Разные методы выражения результатов контроля: оценка и

отметка.

3. Выбор видов, форм, методов и средств контроля,

соответственных поставленным целям.

п.4.1.1. Содержание контроля

Установление Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат содержания контроля находится в зависимости от целей исследования данного отрезка учебного материала. Есть разные подходы к описанию целей и содержанию, чтоб они служили основой для разработки средств для контроля познаний и умений учащихся.

Разглядим 2 из их:

1-ый подход связан с указанием тех свойств, которые должны быть присущи сформированным Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат в итоге обучения познаниям и умениям учащихся: полноте, глубине, обобщенности, осознанности.

2-ой подход связан с указанием уровней усвоения познаний и подходящим им видам деятельности. Выделяют последующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, проигрывание.

п.4.1.2. Оценка и отметка

Процесс контроля познаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.[1]

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Отметка выступает как итог этого процесса (итог деяния), как его условно формальное выражение.

Есть разные методы оценивания зависимо от того, с чем делается сопоставление действий ученика при оценке. Если сравниваются деяния, производимые учеником в реальном, с подобными действиями, произведенными Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат тем же учеником в прошедшем, то мы имеем личностный метод оценивания. Если сопоставление происходит с установленной нормой (прототипом) выполнения действий, то обращаемся к нормативному методу. В случае сопоставительного метода оценивания происходит сопоставление действий ученика с подобными действиями других учеников.

В текущей учебной работе учитель, обычно, употребляет личностный метод Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат оценивания; при подведении итогов исследования темы, итогов четверти и т.д. – нормативный.

Оценка и отметка определяются познаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из характеристик, по которому учитель имеет возможность судить об этих познаниях, умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат учителем.

Погрешности делят на ошибки и недостатки.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не завладел теми познаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программкой по арифметике для средней школы.

Недостатком считают погрешность, указывающую или на недостаточно полное, крепкое усвоение главных познаний и умений, или на отсутствие Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат познаний, которые программкой не относятся к главным. К недостаткам относят также неаккуратность при записи решения, халатное выполнение чертежа при решении задачки и т.д.

Приведенное деление погрешностей на ошибки и недостатки является условным. Размытость границы меж ошибкой и недостатком может быть одной из обстоятельств необъективной оценки познаний Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и умений ученика.[11, c.42-56]

п.4.1.3. Формы контроля

В согласовании с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: персональная, групповая и передная.[4]

1. Личный контроль.

При личном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без сторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется узнать личные познания, возможности и Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат способности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такового контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. Зависимо от цели контроля Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат группам предлагают схожие либо различные задания.[23]

Групповую форму контроля используют:

а) При повторении с целью обобщения и классификации учебного материала.

б) При выделении приемов и способов решения задач

в) При выявлении более оптимального решения задач либо подтверждения теорем.

Время от времени групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Передний контроль.

При переднем Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается корректность восприятия и осознания учебного материала, вскрываются слабенькие стороны в познаниях учащихся, обнаруживаются недостатки, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю впору наметить меры по их преодолению и устранению.

п.4.2. Обоюдный контроль

Роль обоюдного Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат контроля свойства и эффективности учебной деятельности школьников тяжело переоценить.

Он способствует выработке таких свойств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Обоюдный контроль помогает также учителю производить проверку познаний учащихся. В массовой школе сравнимо нередко употребляется обоюдная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат взаимопроверка познаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Периодическая же обоюдная проверка познаний, умений, способностей применяется очень изредка. Остановимся на методике проведения этой проверки.[5]

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен знать отлично; на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и даты, когда Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат они будут опрошены по этому вопросу. В любой из обозначенных дней обладатель карточки задает собственный вопрос одному из учеников, в то же время он и сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За денек до проверки учащиеся предупреждают друг дружку, на какие вопросы им придется отвечать. Взаимопроверка проводится обычно Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат в последние три минутки каждого урока. За верный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик ставит символ плюс, за неправильный ответ либо отказ отвечать – минус. Учитель временами просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда оказывалось много минусов, проводилась дополнительная взаимопроверка этих учеников во внеурочное время. В конце четверти проводится Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат контрольный опрос всех учащихся, который позволяет узнать не только лишь общий уровень их познаний, да и как справедливо и строго любой из их спрашивал собственных одноклассников.

Взаимопроверка познаний существенно активизирует деятельность учащихся, увеличивает энтузиазм к познаниям и даже нравится им. В процессе обоюдного контроля раскрываются личные Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат особенности деток, их отношения с товарищами.

п.4.3. Самоконтроль

На неплохом уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию этих способностей и изменяется зависимо от темы урока. В одном случае она состоит в обучении приемам анализа, умению созидать закономерности, ставить вопросы, делать выводы.

В другом - в формировании критичного дела Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат учащихся к результатам собственной работы, требовательности к для себя. Неизменного внимания учителя просит и неувязка воспитания у учащихся веры в свои возможности. Понятно, что многие ученики страшатся приступать к решению задач, метод решения которых им неизвестен. Время от времени проявляется ужас перед трудностями, неумение преодолевать их без помощи других. Выход тут только Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат один – прививать учащимся умения и способности самоконтроля. Это принципиально с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при всем этом ученики практически участвуют в управлении собственной своей учебной деятельностью. Это порождает у их удовлетворенность своими занятиями, собственной работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные возможности Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности. Укажем приемы формирования критичного дела учеников к результатам собственной работы. Учащимся предлагается разглядеть решения ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат обычные ошибки, которые нужно найти. Время от времени требуется узнать, верен ли ответ к заданию. Способности самоконтроля можно развивать Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и на занятных задачках, основанных на обыкновенной прозаической находчивости. Их полезно рассматривать как в младших, так и в старших классах. Эти задачки завлекают внимание всех учащихся, даже тех, которые не имеют особенных фурроров в арифметике.

Тяжело удержать энтузиазм учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: обучить школьников делать деяния Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат по данному эталону. Потому вместе с исследованием алгоритмов появляется необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведем один всераспространенный прием такового обучения. Сходу после того, как учащиеся освоили все этапы метода, им предлагается задачка, которая решается по изученному методу, но не самым оптимальным методом. Более прекрасное решение выходит, если не следовать методу Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, а просто проанализировать условие задачки и сделать верные выводы.

На уроках геометрии время от времени полезно “досочинить” задачку. Обычно для этого выбирают задачку из учебника на подтверждение. Выписывают ее условие, а то, что нужно обосновать, выдумывают сами.

Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в самоконтроле Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат при обучении арифметике.

1. Давать определение время от времени имеет смысл не в окончательном виде. Более

содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают собственный вариант определения, который потом уточняется.

2. Практически все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы

позитивно (обосновать, отыскать). Появились также упражнения и другого типа (правильно ли Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, проверить), но их сильно мало. И совершенно нет упражнений на опровержение утверждений, в то время как они очень полезны.

Упражнения такового типа просто получить из задач положительных, в особенности на подтверждение.

3. Если ученик отдал письменное решение задачки (на доске либо в тетради) с

ошибкой, то в других случаях не Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат нужно спешить с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение своей ошибки, то ее необходимо использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.

4. Класс работает без помощи других. Выборочно просматривая некие

решения, учитель лицезреет различные ошибки, более менторские из их стоит показать всем учащимся класса.

5. На уроке Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат предложена задачка и сходу ответ к ней. У кого-либо вышел

другой ответ. Не стоит торопиться при помощи – окажем ее только тогда, когда самостоятельные пробы отыскать ошибку ни к чему не привели.

6. Очень рискованный, но заслуживающий внимания прием.

Учитель берется с ходу решать довольно сложную задачку, при Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат этом на доске. Если ее и удается решить, то навряд ли лучшим методом. Ученики снова убеждаются, что 1-ый вариант решения не всегда является лучшим.

В итоге проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле.

Обыденным методом организации самоконтроля в процессе обучения арифметике является указание ответа (известного заблаговременно Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат либо сообщаемого учениками друг дружке). Неким учащимся в случае трудозатратных заданий полностью довольно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежные ответы. Это помогает им без помощи других делать учебные задания даже тогда, когда у их еще не выработаны крепкие способности.

Посреди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, конкретное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют прирастить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, комфортны для организации передней работы и коллективного обсуждения приобретенных личных результатов.

Поочередно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно достигнуть приметных результатов. При всем этом вырастает Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

§5. Способы контроля.

Посреди способов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-графических работ и проверку практических работ.

п.5.1. Устная проверка

Устная проверка организуется по-разному, зависимо от ее цели и от содержания проверяемого материала. Посреди мотивированных установок проверки Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат можно выделить последующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к исследованию нового материала, проверить степень осознания и усвоения новых познаний. Зависимо от содержания она проводится по материалу предыдущего урока либо по отдельным разделам и темам курса.

Методика устной проверки содержит в себе две главные части:

а) составление проверочных вопросов и их Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат задавание

б) ответ учащихся на поставленные вопросы

Составление проверочных вопросов и заданий - принципиальный элемент устной проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, нравом выполняемых учащимися при ответе на вопросы интеллектуальных действий, также словесной формулировкой.

При составлении вопросов всегда исходят из того, что инспектировать следует те познания, которые являются основными Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат в данном курсе либо относительно тяжело усваиваются учащимися либо которые нужны для удачного усвоения последующих разделов и тем курса. На подбор вопросов влияет вид проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей проверки нужен анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для направленной на определенную тематику и итоговой проверки - выделение ведущих познаний Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и методов оперирования ими. При этом устную проверку считают действенной, если она ориентирована на выявление осмысленности восприятия познаний и осознанности их использования, если она провоцирует самостоятельность и творческую активность учащихся.

Качество вопросов определяется нравом интеллектуальных действий, которые делают учащиеся при ответе на вопрос. Потому посреди проверочных заданий Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат выделяют вопросы, активизирующие память (на проигрывание изученного), мышление (на сопоставление, подтверждение, обобщение), речь. Огромное значение имеют проблемные вопросы, которые принуждают использовать приобретенные познания в практической деятельности.

Качество устной проверки находится в зависимости от подбора, последовательности и постановки вопросов, которые предлагаются, во первых каждый вопрос должен быть целенаправленным и Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат логически завершенным, а во вторых должен быть максимально сжатым, лаконичным и четким.

2-ой составной частью устной проверки является ответ учащегося на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия высококачественного выявления познаний ученика:

1) Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ позже).

2) Создается обстановка, которая обеспечивает лучшую работу его

умственных сил.

Прерывать Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ученика можно исключительно в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают свое внимание на корректность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.

Приемы устной проверки употребляются на разных шагах урока. Выбор тех либо других приемов почти во Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат всем предопределяется целью и логикой урока.

п.5.2. Проверка письменно – графических работ

Вторым обширно используемым способом контроля в обучении арифметике является проверка письменно-графических работ. Этот способ имеет свои высококачественные особенности: большая объективность по сопоставлению с устной проверкой, охват подходящего числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ употребляется для:

1) Проверки познания теоретического Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат материала

2) Умения использовать его к решению задач

3) Контроля сформированных способностей

В методике письменно – графических работ выделяют четыре главных шага, которым нужно уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.

При подготовке необходимо: вычленить цель проверки, отобрать содержание объектов проверки, составить проверочные задания. Огромную помощь при всем этом оказывают учебно – методические пособия “Книжка Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат для учителя”, “Дидактические материалы”, эталоны проверочных работ в журнальчике “Математика в школе”.

При организации проверочной работы учащимся сообщается – в каких тетрадях ее делать, какие задания им предусмотрены, как озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. При всем этом смотреть за сомостоятельностью выполнения работы каждым учеником.

Анализирование Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ответов учащихся отлично тогда, когда оно проводится по определенным схемам (схемам поэлементного анализа). Кропотливо проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и заслуги отдельных учеников, выделить обычные ошибки и главные затруднения учащихся, изучить предпосылки их возникновения и наметить пути их устранения.

п.5.3. Проверка практических работ

При помощи этого способа Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат получают данные об умении учащихся использовать приобретенные познания при решении практических задач, воспользоваться разными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, устройствами.

Учитель получает отчет ученика, в каком приводится только итог либо схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого деяния ученика. Потому Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат на практике в проверочном задании приводиться метод его выполнения, что позволяет выполнить такую проверку корректности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнальчик, по результатам тренировочных работ можно выставить только положительные оценки.

§6. Средства воплощения контроля.

В текущее время создаются и распространяются Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат такие средства, которые не требуют огромных издержек времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Посреди их выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

п.6.1. Безмашинные средства проверки

Посреди безмашинных средств проверки более всераспространены в практике работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат диктант, самостоятельная и контрольная работы.

п.6.1.1. Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий фактически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют различные формы учета. Это и устный опрос у доски либо с места по домашнему заданию, и маленькая письменная работа, но, сначала это конкретная проверка задания в тетрадях – передная при обходе Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат класса сначала урока и поболее основательная, выборочная во внеурочное время.

Проверку домашнего задания можно производить в разных формах. Разглядим более всераспространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Потом ученик отвечает, а другие внемлют и задают вопросы.

II прием Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием позволяет сберегать время урока. Этот обширно всераспространенный в школе прием именуют уплотненным опросом.

Стоит отметить недочеты этих приемов:

1) Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтоб обмыслить ответы Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат на поставленные вопросы.

2) Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос

затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может, потому что они не готовились к ответу.

Не считая таких форм контроля выполнения домашнего задания есть и другие.

Самопроверка по эталону применяется на первом уроке после разъяснения нового материала Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. Эталон решения домашней работы записан на доске заблаговременно. Учащиеся рассматривают решение эталон и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Потом ребята открывают тетради и инспектируют свои работы по эталону, подчеркивая ошибки. Этот метод развивает внимание и выявляет ошибки при помощи эталона.

Взаимопроверка при помощи эталона Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат употребляется на последующем уроке. В данном случае учащиеся инспектируют домашнюю работу собственного соседа тоже по эталону. Как и в первом случае, совсем тетради инспектирует учитель.

п.6.1.2. Математический диктант

Математический диктант может поменять опрос по теме, данной для повторения. Его длительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных меж Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат собой.

Текст диктанта может быть:

1. Написан на плакате

2. Спроецирован на доску при помощи кадоскопа

3. Зачитан учителем

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Приведем методику проведения диктанта.

1. Учитель на сто процентов зачитывает текст, а учащиеся внемлют, не делая

записей.

2. Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат 4 минут,

чтоб дать учащимся возможность выполнить задание.

3. Когда все задания выполнены, учитель опять читает весь текст с

маленькими остановками (это дает учащимся возможность что – то поправить и сделать дополнения)

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант без помощи других у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат учителем. Этот способ проверки пореже употребляется в старших классах.

При помощи математического диктанта можно проверить познание учащимися формулировок, определений, параметров, теорем, формул, умения и способности в их использовании.

п.6.1.3. Организация самостоятельных работ

При исследовании арифметики принципиально, чтоб учащиеся не только лишь знали теоретический материал, да и умели использовать Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом способностей (вычислительными способностями, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и способности могут быть по истине испытаны исключительно в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новейшей темы и предшествуют контрольной работе по данной теме Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со последующими затруднениями:

1. Малыши завершают работу не сразу, потому целенаправлено

включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает резвее.

2. Тяжело подобрать задания идиентично посильные всем учащимся.

3. Тяжело организовать проверку самостоятельных работ.

п.6.1.4. Организация контрольных работ

Контрольная работа может быть краткосрочной и длительной Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

1. Перед проведением контрольной работы нужно найти объект

контроля, цель грядущей работы и средства контроля.

Они должны быть сообщены учащимся.

2. Зависимо от вида заданий необходимо обмыслить, каким образом ученик

должен их оформить.

3. Учитель должен обмыслить что он отнесет к недостаткам, а что к ошибкам.

Из этого будет складываться оценка. Аспекты оценки хотя Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат бы в общих чертах должны быть известны учащимся.

4. Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без

исключения. Сильным ученикам необходимо дать задания сложнее.

5. Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная

работа с подобными упражнениями.

6. Анализ контрольной работы нужно проводить сходу, для этого

нужно завершать работу за пару минут до звонка Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. Лучше куски решения разобрать сходу после написания работы, так как на последующий денек либо позднее учащиеся уже теряют энтузиазм к содержанию работы и многие интересуются только оценкой.

7. Непременно необходимо проводить количественный и высококачественный анализ

контрольной работы.

Данные количественного анализа комфортно представлять в виде таблицы

Но данные количественного анализа Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат не позволяют установить уровень владения материалом определенного ученика.

Такую возможность представляет высококачественный анализ. Информация, которая подвергается высококачественному анализу, должна включать данные о выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым учеником класса.

Такие данные можно фиксировать в таблице.

Содержание основной части таблицы свидетельствует об главных ошибках учащихся, допущенных при выполнении отдельных заданий Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

Анализ результатов контрольной работы может содействовать получению выводов об особенностях собственной деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала.

п.6.2. Машинные средства проверки

Для контроля познаний учащихся употребляют компьютер. Для контроля познаний учащихся комфортно использовать типовые расчеты, которые включают более соответствующие задания базисного курса арифметики.

Перечислим некие Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат достоинства использования компьютера для сотворения типовых расчетов:

1.Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2.Варианты, сделанные при помощи компьютерных программ, проверяются существенно резвее, потому что компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3.Компьютерные типовые задания комфортны для отработки нужных способностей с отстающими учащимися (учитель не растрачивает время на подбор Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат однотипных заданий для отработки определенных способностей);

4.Учащиеся с большим энтузиазмом работают с такими заданиями, в особенности, если карточка с заданием персональна и ученик может работать в ней.

Глава II

Внедрение разных форм контроля на уроках арифметики.

Одним из существенных моментов в организации обучения является контроль за познаниями и Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат умениями учащихся. От того, как он организован, на что нацелен значительно зависит содержание работы на уроке, как всего класса в целом, так и отдельных учащихся. Вся система контроля познаний и умений учащихся должна планироваться таким макаром, чтоб охватывались все неотклонимые результаты обучения для каждого ученика. Сразу в процессе контроля нужно Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат дать учащимся возможность проверить себя на более высочайшем уровне, проверить глубину усвоения материала. В процессе исследования темы учитель инспектирует результаты обучения методом проведения текущих самостоятельных работ, устного опроса, контрольных работ и других форм контроля

§1. Описание зачетной системы при изложении темы

“Тела вращения”.

Зачетная система содержит в себе не только Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат лишь проведение зачетов, да и предугадывает построение системы уроков.[12]

В этом параграфе разглядим, как употребляется эта система для контроля знанийи умений учащихся по теме ”Тела вращения”. Эта система контроля была опробована в школе №121 под управлением учителя Н.В. Алякринской.

Основная цель исследования темы – познакомить учащихся с простейшими телами вращения и Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат их качествами.[20, c.165]

Рассмотрением простых тел вращения заканчивается формирование системы главных пространственных геометрических фигур, изучаемых в школьном курсе стереометрии; в рассмотрение вводятся цилиндр, конус, шар и сфера. Сразу с определением определенного тела вращения даются определения огромного числа понятий связанных с ним, усвоение которых должно идти не по полосы формального проигрывания Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат их определений, а в процессе решения содержательных геометрических задач. В процессе их решения повторяются и систематизируются сведения известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии. При решении обычных задач этого раздела ученики должны вычислять главные элементы данных тел (цилиндр, конус, шар), площади сечений, используя характеристики осевых сечений, характеристики тел вращения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.[18, c. 211]

При изложении темы “Тела вращения” учителем употребляется другое поурочное планирование (не как в [19]):

1. лекция “Тела вращения” – 1 час

2. уроки – практикумы:

“цилиндр” – 2 часа

“конус” – 3 часа

“шар, сфера” - 3 часа

3. семинар по теме “Шар. Сфера” – 1 час

4. зачет по теме “Тела вращения” – 1 час

5. подготовка к контрольной работе – 1 час

6. контрольная работа – 1 час

п.1. лекция “Тела вращения”

цели урока – лекции:

1. Познакомить Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат учащихся с понятиями: цилиндр, конус, шар, сфера, с их основными элементами.

2. Узнать познания учащихся по теме “Круг. Окружность”.

3. Развить пространственное воображение.

Ход урока:

I.Оргмомент.

II.Подготовка к исследованию нового материала.

Перед тем, как выложить новый материал, нужно проверить познания по теме “Круг. Окружность”, которые нам потребуются при исследовании темы “Тела Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат вращения”. В процессе переднего опроса учащимся предлагается ответить на последующие вопросы:

1. Назовите знакомые вам фигуры вращения (круг, окружность)

2. Чем отличается круг от окружности?

3. Дан отрезок АВ. Какая фигура получится при вращении вокруг точки А

точки В? (окружность)

5. Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А? (круг Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат с центром в точке А и радиусом, равным отрезку АВ)

6. Какой многоугольник именуется вписанным (описанным) в окружность?

III. Изложение нового материала.

Новый материал излагается в виде лекции по схеме:

1. определение тела вращения

2. главные элементы

3. сечения

4. вписанные и описанные полиэдры

I. Цилиндр

1. Цилиндр – тело, которое состоит из 2-ух кругов, не лежащих Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих надлежащие точки этих кругов.

Цилиндр выходит при вращении прямоугольника вокруг стороны.

2. ровная OO - ось цилиндра

отрезок OO - высота,

отрезок АА = ВВ - образующая

круг (О,ОВ) =кругу (O , O В ) – основание цилиндра

3. а) осевое сечение (проходит через ось) есть прямоугольник

б) сечение цилиндра плоскостью Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник

в) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг

4. а) призмой вписанной в цилиндр, именуется такая призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковыми ребрами – образующие.

б) Касательной плоскостью к цилиндру именуется плоскость проходящая

через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат образующую.

Призма описана около цилиндра, если у нее плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.

II. Конус

1. Конус – тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - верхушки конуса и всех отрезков, соединяющих верхушку конуса с точками Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат основания.

Конус выходит при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.

2. т. S – верхушка конуса

круг(О,ОА) – основание конуса

SA=SB – образующие конуса

Отрезок SO – высота конуса

Ровная SO – ось конуса

3. а) осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник

б) сечение конуса плоскостью, проходящей через его верхушку – равнобедренный треугольник

в) сечение конуса плоскостью, перпендикулярно оси симметрии – круг

4. а) вписанная пирамида Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат – пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, верхушка – верхушка конуса, боковые ребра пирамиды – образующие конуса

б) Касательной плоскостью к конусу именуется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Описанная пирамида – пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, верхушка – верхушка конуса, боковые Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат грани – касательные плоскости конуса.

II. Шар. Сфера

1. Шар – тело состоящее из всех точек места, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки.

Сфера – граница шара.

Шар выходит при вращении полукруга вокруг его поперечника как оси

2. т. О – центр шара

ОА=ОВ – радиус шара

АВ – поперечник

3. а) Всякое сечение шара Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат плоскостью – круг, центром которого является основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

б) плоскость, проходящая через центр шара – диаметральная плоскость. Сечение шара диаметральной плоскостью именуется огромным кругом, а сечение сферы – большой окружностью.

4. Плоскость проходящая через точку А поверхности шара и перпендикулярная радиусу, проведенному в точку А Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, именуется касательной плоскостью, точка А – плоскостью касания.

а) полиэдр именуется вписанным в шар, если все его верхушки лежат на поверхности шара.

б) полиэдр именуется описанным около шара, если все его грани касаются поверхности шара.

IV. Закрепление нового материала.

Для того, чтоб узнать, как учащиеся усвоили новый материал, им предлагается ответить на последующие Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат вопросы, ответы на которые дискуссируются всем классом:

1. Укажите посреди окружающих вас предметов в природе, технике объекты, имеющие формы цилиндра, конуса, шара

2. При вращении каких фигур получаются цилиндр, конус, шар, сфера?

3. С помощью моделей покажите и назовите главные элементы цилиндра, конуса, шара

V. Сообщение домашнего задания.

VI. Подведение итогов урока.

п.2. Разные Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат формы контроля на уроках – практикумах

В этом пт остановимся, на разных формах контроля, которые используются на практических упражнениях.

Понятно, что чертеж является главным средством иллюстрации, развития пространственного воображения.

Для экономии времени на уроке и увеличении объема решаемых задач был разработан шаблон для изображения тел вращения.[16] Этот шаблон предназначен Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат для изображения конуса и цилиндра, где заштрихованные части шаблона (а), (б), (в), (г) вырезаются. Так к примеру, если мы обведем основания (а) и (б) и проведем касательные к ним, то получим изображение цилиндра. Если же обведем одно из оснований (а) либо (б), (в), (г) и заштрихуем точку S Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, из нее проведем касательные к этим окружностям, то получим изображение конуса.

п.2.1. Тема “Цилиндр”

Приведем в этом пунктекраткие конспекты уроков по теме “Цилиндр”.

Урок 1. Тема “Цилиндр”.

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Проверить познания по теме “Главные элементы цилиндра”.

3. Обучить использовать приобретенные познания к решению задач.

4. Закрепить познания по теме “Сечения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат цилиндра”.

Ход урока:

I. Оргмомент

II. Программированный опрос по теме “Главные элементы цилиндра”.

Цель программированного опроса – проверить как учащиеся усвоили тему. Это задание высвечивается на экран при помощи кадоскопа. Учащиеся имеют два листочка, на которых пишут ответы на вопросы. Один листок сдается учителю, 2-ой остается у ученика.

Приведем один из Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат вариантов.

На рисунке изображен цилиндр. Найдите:

I Радиус основания:

1. АВ 2.ВС 3.ВВ 4.DA

II Высоту

1. DC 2.DA 3.AA 4.B A

III образующую 1.BB 2.CD 3.BA 4.B C

IV осевое сечение 1.ADCB 2.ABB A 3.A B CD 4.BCDA

V основание 1.ABB A 2.кр(B,BB ) 3.кр(C,CB) 4. кр(C,BC)

После проведения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат такового опроса ученики сдают свои листки с ответами, а по копиям сверяют ответы высвечиваемые при помощи кадоскопа. Все оценки за эту работу выставляются в журнальчик.

III. Расширение и углубление познаний, умений и способностей учащихся.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока, изкоторой предлагается выгнуть прямоугольник.

Закрепив его на штыре, они крутят Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат его вокруг одной из его сторон. Вращая его, они получают приятное представление о цилиндре.

IV. Решение задач по теме “Сечение цилиндра, его главные элементы”.

На этом шаге ученики решают задачки на нахождение главных частей цилиндра, вычисляют площади сечений. В процессе решения задач требуется вспомнить некие сведения из Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат планиметрии и стереометрии. В связи с этим ученикам предлагается ответить на последующие вопросы:

1. Какая фигура лежит в основании цилиндра?

2.Что такое осевое сечение цилиндра?

3. Что именуется sin , cos ? Чему равен sin 30 , sin 60 , cos 30 , cos 60

2. Какая фигура является сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси?

3. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура выходит при Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат движении его оси?

4. Чему равна площадь прямоугольника?

Не считая предложенных в учебнике Погорелова задач, на уроке употребляются задачки взятые из других источников.[9]

V. Сообщение домашнего задания

VI. Подведение итогов урока

Урок 2. Тема “Цилиндр”.

Цели урока:

1. Закрепить главные понятия по темам “Сечения цилиндра”, “Вписанные, описанные полиэдры”.

2. Улучшать способности решения задач по теме “Сечения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат цилиндра”.

3. Проверить умения и способности решения задач по теме “Сечения цилиндра”.

4. Проверить практическое усвоение материала

Ход урока:

I Оргмомент

II Подготовка к изложению нового материала

Для того чтоб приготовить учащихся к решению задач по теме “Сечения цилиндра”, а так же проведению самостоятельной работы по данной теме, сначала урока проводится передний опрос. Ученикам предлагается Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ответить на вопросы альтернативного теста (ответы только “да” и “нет”).

I. Какие из последующих утверждений верны:

1. Хоть какое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная окружности основания.

2. Хоть какое сечение цилиндра плоскостью, есть окружность, равная окружности основания.

3. Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат основанию цилиндра.

II. Может ли осевое сечение цилиндра быть:

1. прямоугольником

2. квадратом

3. трапецией

III.

1. Какая плоскость именуется касательной к цилиндру?

2. Какая призма именуется вписанной в цилиндр?

3. Какая призма именуется описанной около цилиндра?

III.Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока.

Задание: Выгнуть фигуру, при вращении которой выходит цилиндр с радиусом равным Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат 10см и образующей равной 15 см.

IV. Решение задач по теме “Сечения цилиндра”, “Вписанная, описанная призма”.

V. Сообщение домашнего задания.

VI.Самостоятельная работа по теме “Сечения цилиндра”, “Главные элементы цилиндра”.

Задачки, предлагаемые в самостоятельной работе, соответствуют неотклонимому уровню математической подготовки.[18, c.211]

I Вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна

20 см. Найдите высоту Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат цилиндра.

2. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью параллельной его оси, если расстояние меж этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

II Вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна

20 см. Найдите площадь основания цилиндра.

2. Высота цилиндра равна 12 см, радиус основания равен Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат 10 см.

Цилиндр пересечен плоскостью, паралельной его оси так, что в сечении вышел квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

Все оценки за самостоятельную работу выставляются в журнальчик.

VI. Подведение итогов урока.

п.2.2. Тема “Конус”

По сопоставлению с темой “Цилиндр”, по теме “Конус” в учебнике Погорелова имеется большее количество задач Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. На решение задач по теме “Конус” отводится 3 часа.

а) “Главные элементы, сечения конуса” – 1 час

б) “Сечения конуса. Усеченный конус” – 1 час

в) “Вписанные, описанные пирамиды” – 1 час

Урок 1. Тема “Конус”

Цели урока:

1.Развить пространственное воображение.

2. Закрепить главные понятия по темам “ Главные элементы, сечения конуса ”.

3. Проверить познаний по темам “ Главные элементы конуса ”, “ Сечения конуса Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ”.

4. Обучить учеников использовать приобретенные познания к решению задач.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

Домашнее задание было последующим: повторить пункты 1-3 лекции “Тела вращения”, II часть “Конус” (главные элементы, определения, сечения). Перед тем как решать задачки по теме “Конус”, сначала урока проводится самостоятельная работа, все оценки за какую идут в Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат журнальчик.

1. Окончить предложение:

конус это тело, которое состоит из ………….

2. При вращении какой фигуры выходит конус?

3. Сделать чертеж конуса, указать его главные элементы: верхушку,

основание, образующие, высоту, ось конуса.

4. Как следует пересечь конус плоскостью, чтоб в сечении получить:

а) равнобедренный треугольник

б) круг

III. Расширение и углубление познаний, умений и способностей учащихся.

Каждому ученику Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат выдается подставка, штырь и проволока, изкоторой предлагается выгнуть треугольник.

Закрепив его на штыре они крутят его вокруг его стороны. Вращая его так, они получают приятное представление о конусе.

IV. Решение задач по темам “ Главные элементы конуса ”, “ Сечения конуса ”.

В процессе решения задач ученикам задаются последующие вопросы:

1. Чему Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат равна площадь круга? (Sкр = R )

2. Чему равна площадь треугольника (S = ab sin )

3. Что именуется sin , cos в прямоугольном треугольнике?

4. Сформулируйте аксиому Пифагора

V Сообщение домашнего задания.

V. Подведение итогов урока.

Урок 2. Тема “ Сечения конуса. Усеченный конус ”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Улучшать способности решения задач.

3. Проверить способности решения задач по Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат теме “Сечения, главные элементы конуса ”.

4. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока.

Задание: Выгнуть фигуру при вращении которой выходит конус с радиусом равным 5см и образующей равной 13 см.

IV Решение задач по теме “Сечения конуса”.

На Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат этом уроке решаются задачки на сечение конуса, проходящего через верхушку конуса, а так же сечения конуса плоскостью перпендикулярной оси симметрии конуса. В процессе решения задач ученикам задаются следущие вопросы:

1. Какой конус является усеченным?

2. Назовите главные элементы усеченного конуса.

3. Какой должна быть высота конуса, осевое сечение которого имеет ту же

площадь Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, что и его основание.

4. Главные дела в прямоугольном треугольнике: sin , cos , tg .

5. Сформулируйте аксиому Пифагора.

V Сообщение домашнего задания.

VI Самостоятельная работа по теме “Сечения конуса. Главные элементы конуса ”.

С целью улучшения свойства решения задач употребляются испытания при проведении самостоятельной работы.

Учащимся выдаются карточки, в каких предлагается Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат решить задачки по готовому чертежу, заполнив пропуски в первой задачке, и ответить на вопросы во 2-ой задачке.

Приведем пример этой работы:

Задачка 1. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, если = 30 .

Дано: конус, SA=SB=12 см, SBO=30

Отыскать: S

Решение:

1. SOB – прямоугольный, в нем Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат катеты – 1 , гипотенуза – 2

2. = cos30 OB = 3 ,

ОВ = R (радиус основания)

3. В основании конуса лежит 4

4. S = R S = 5 (см )

Ученики на листках записывают ответы с 1 по 5. После чего карточка ответов смотрится последующим образом:

1. SO, OB

2. SB

3. SB cos30 = 12 = 6

4. Круг

5. 72

Задачка 2. Осевое сечение конуса – верный треугольник, со стороной 2r . Отыскать площадь сечения проведенного через две образующие Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат конуса, угол меж которыми равен 60 .

Дано: SAB – верный, SA=SB=AB=2r,

CSD = 60

Отыскать: S CSD

Решение:

1. Какая фигура является сечением конуса плоскостью, проходящей через его верхушку?

2. Чему равны стороны SC и SD треугольника CSD ?

3. Выразить площадь треугольника через стороны треугольника и угол меж ними.

4. Чему равна площадь сечения (записать ответ Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат).

VII Подведение итогов

Урок 3. Тема “Конус”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Закрепить понятия по теме “Вписанные, описанные пирамиды”.

3. Решить задачки по теме “ Вписанные, описанные пирамиды ”.

4. Проверить способности решения задач по теме “Сечения цилиндра”.

5. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Подготовка к исследованию нового материала.

Перед Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат тем, как решать задачки по теме “Вписанные, описанные пирамиды”, учащиеся отвечают на последующие вопросы:

1. Что такое касательная плоскость к конусу?

2. Какая пирамида именуется вписанной в конус?

3. Какая пирамида именуется описанной около конуса?

IV Применение учащимися познаний в разных определенных ситуациях.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока.


Задание: Выгнуть фигуру Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, при вращении которой выходит усеченный конус; фигуру при вращении которой выходит конус, поставленный на цилиндр.

V Решение задач

На этом уроке решаются задачки по темам “Сечения конуса”, “Вписанные, описанные пирамиды ”.

VI Сообщение домашнего задания

VII Самостоятельная работа

В конце урока проводится самостоятельная работа принятого нрава по теме “Сечения конуса”. В этой Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат работе учащимся предлагается самим решить задачки без помощи учителя.

1. Радиус основания конуса 6 см (10 см). Через середину высоты проведено сечение параллельно основанию. Отыскать площадь сечения. Ответ: 9 (2 ).

2. Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 5:3, образующая равна 17 см (10 см), высота – 15 см (8 см). Отыскать площадь осевого сечения конуса. Ответ: 480 см (192 см ).

С Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат целью развития способностей самообразования и самоконтроля учащимся сходу даются ответы к задачкам.

VIII Подведение итогов

п.2.3. Тема: “Шар. Сфера”

На решение задач по теме “Шар. Сфера” отведено 3 часа.

Из их:

1. “Сечение шара” – 1 час

2. “Касание шара” – 1 час

3. “Вписанные, описанные полиэдры” – 1 час

Урок 1. Тема “Сечение шара ”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Проверить познания по теме Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат “Главные элементы шара. Сечение шара”.

3. Обучить учащихся использовать приобретенные познания к решению задач.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Подготовка к решению задач.

Перед тем, как решать задачки, нужно узнать как учащиеся усвоили теорию по теме “Шар. Сфера”(определения, главные элементы, сечения). С этой целью проводится викторина. Учитель предлагает Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ученикам ответить на последующие вопросы:

1. Что именуется шаром?

2. Что такое сфера?

3. При вращении какой фигуры выходит шар?

4. Что именуется радиусом шара, поперечником шара?

5. Сделать чертеж шара. Показать на нем главные элементы шара.

6. Каким свойством владеют все точки поверхности шара?

7. Отыскать геометрическое место точек, удаленных от данной точки на расстояние Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, которое меньше либо равно 10 см (шар радиусом 10 см).

8. Какая фигура является сечением шара плоскостью?

9. Какая плоскость именуется диаметральной плоскостью шара?

Ученики отвечают на вопросы с места, обсуждая каждый вопрос викторины. За более верный, четкий ответ учащиеся получают красноватый жетон, если же в ответе есть какие-то некорректности, то Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат выдается зеленоватый жетон. В этом случае, если ученик дополнял ответы, то ему выдается голубий жетон. В конце урока подводится результат. Более активным ученикам выставляются оценки в журнальчик.

IV Расширение и углубление познаний, умений и способностей учащихся.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока, изкоторой предлагается выгнуть полуокружность с радиусом 15 см.

Закрепив фигуру Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат на штыре они крутят ее вокруг поперечника. Вращая ее так, они получают приятное представление о сфере.

V Решение задач по теме “Сечения шара”.

В процессе решения задач учащимся предлагается ответить на последующие вопросы:

1. Сформулируйте аксиому Пифагора.

2. Какая фигура именуется кругом. Окружностью.

3. Чему равна площадь круга?

4. Какой Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат треугольник именуется вписанным в окружность?

5. Как выражается через стороны треугольника и радиус описанной окружности площадь треугольника? (S = )

6. Чему равна площадь треугольника по формуле Герона?

(S = , p = )

VI Сообщение домашнего задания.

VII Подведение итогов урока.

Урок 2. Тема “Касания шара ”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Проверить способности решения задач по теме “Сечение шара”.

3. Закрепить Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат познания по теме “Касания шара”.

4. Улучшать способности решения задач по теме “Шар. Сфера”.

5. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

На дом учащимся было задано 4 задачки по теме “Сечение шара”. Для проверки усвоения этой темы, также корректности выполнения домашнего задания, проводится самостоятельная работа, содержащая такие же Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат задачки, как в домашнем задании.

Приведем один из вариантов.

I Вариант

Задачка 1. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36 (м ). Радиус шара 10м. Отыскать расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Дано: шарS(O,OX) S = 36 (м ) , R = OX = 10 м

Отыскать: ОО

Решение:

1. Хоть какое сечение шара плоскостью есть круг Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. S = r 36 = r r = 36 (м)

2. ОО Х – прямоугольный

ОО = h , O X = r , OX = R

h = R - r - т. Пифагора

h =100 – 36 =64, h = 8 м

Ответ: h = 8м

Задачка 2. На поверхности шара даны три точки, кратчайшее расстояние меж которыми равно 6 см. Найти площадь сечения, проходящего через эти точки.

Решение:

1. Пусть А, В, С – три данных Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат точки. Разглядим сечение шара плоскостью. Это будет круг, окружность которого описана около АВС; R – радиус окружности, описанной около АВС R =

2. S = p = ; p = = 9(см)

S = = 9 (см)

3. R = = (см)

4. Хоть какое сечение шара плоскостью – круг

S = R S = = 12 (см)

Ответ: S = 12 (см )

После того, как ученики сдали листочки с ответами Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, учитель открывает на доске ответы. Учащиеся инспектируют решения в тетрадях друг дружку. Все оценки за эту работу выставляются в журнальчик.

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока различных цветов.

Задание: Изпроволоки различных цветов выгнуть фигуру при вращении которой получится сфера и вписанный в нее цилиндр Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

Закрепив фигуру на штыре они крутят ее вокруг оси. Вращая ее так, они получают приятное представление о вписанном цилиндре.

IV Решение задач по теме “Касательная плоскость к шару”.

В процессе решения задач учащимся задаются последующие вопросы:

1. Какая плоскость именуется касательной к шару?

2. Сколько общих точек с шаром имеет касательная Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат плоскость?

3. Какая ровная именуется касательной к шару?

4. Сколько можно провести прямых, касающихся поверхности шара в одной и той же точке? (бессчетное огромное количество)

5. Чему равна площадь круга?

V Сообщение домашнего задания

VI Подведение итогов урока

Урок 3. Тема “Вписанные и описанные полиэдры ”

Цели урока:

1. Развитие пространственного воображения

2. Закрепление главных понятий по Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат теме “ Вписанные и описанные полиэдры ”

3. Обучить использовать приобретенные познания при решении задач

4. Проверить практическое усвоение материала

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

Употребляется последующая форма проверки домашнего задания – самопроверка по эталону. На доске выписана задачка из домашнего задания с решением. Учащиеся инспектируют свои решения по эталону.

№ 40 Погорелов

Стороны треугольника 13, 14, 15 см. Отыскать расстояние Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см.

Решение:

1. Разглядим треугольник АВС со сторонами 13, 14, 15 см

S = p = ; p = = 21(см)

S = = 84 (см )

2. S АВС = pr , где r – радиус вписанной окружности

S = 21r 84 = 21r r = 4 см

3. h =R - r - т. Пифагора

h = = 3 (см)

Ответ: h = 3 (см)

Проверка домашнего задания Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат имеет 2 цели:

1. Проверка корректности выполнения домашнего задания

2. Подготовка учащихся к самостоятельной работе

III Самостоятельная работа

В учебнике Погорелова [19] есть 2 принципиальные аксиомы (сечение шара плоскостью и касательная плоскость к шару), познание которых нужно проверить. Потому в самостоятельную работу врубаются эти аксиомы, которые ученики должны обосновать. Не считая этого в самостоятельную работу включена задачка неотклонимого уровня Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат математической подготовки.

Приведем II вариант самостоятельной работы.

1. Обоснуйте, что касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.

2. Стороны треугольника равны 5, 5, 6 см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара равен (см)

Решение:

1. Разглядим треугольник АВС со сторонами 5, 5, 6 см

S = p = ; p = = 8(см Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат)

S = = 12 (см )

2. S АВС = pr , где r – радиус вписанной окружности

S = 8r (см ) 12 = 8r r = 1 см

3. h =R - r - т. Пифагора R - радиус шара

h = = = 2(см)

Ответ: h = 2 (см)

IV Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока различных цветов.

Задание: Изпроволоки различных цветоввыгнутьфигуру при вращении которой получится сфера Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат и вписанный в нее конус.

Закрепив фигуру на штыре они крутят ее вокруг оси. Вращая ее так, они получают приятное представление о вписанном конусе.

V Решение задач по теме “Вписанные, описанные полиэдры”

VI Сообщение домашнего задания

VII Подведение итогов урока

п.3. Урок – семинар по теме “Шар. Сфера”

Семинар по теме Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат “Шар. Сфера” предназначен для углубленного исследования материала. Семинар – это активная форма обучения, на нем учащиеся обучаются рассуждать, обобщать, отстаивать свою точку зрения, а учитель только корректирует их мысли и идеи. К семинару ученики подготавливаются без помощи других. Один из учеников готовится по литературе предлагаемой учителем, а другие прорешивают задачки по рекомендуемой Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат литературе. Учитель на данном семинаре только слушает учащихся и исправляет ошибки. Всем учащимся принявшим активное роль в проведении этого урока выставляются оценки. Не считая того в конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, оценки за какую выставляются только положительные.

Приведем I вариант этой работы.

1. Даны точки А(-3;1,5;-2) и B(3;-2,5;2). Отрезок Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат АВ является поперечником сферы.

а) запишите уравнение сферы

б) принадлежит ли сфере точка с координатами ( ;-1,5;3) ,(3;2,5;1)

Ответ: а) x +(y + 0,5) + z =17

б) да, нет

3. Обосновать, что т.А(4;-2;1) принадлежит сфере x + y + z =21

п.4 Подготовка и проведение зачета по теме “Тела вращения”

В самом начале исследования темы “Тела вращения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат” учитель докладывает, что в окончании будет проводится зачет. Вопросы к зачету заблаговременно. Всего вопросов 15, из их 5 по теме “Цилиндр”, 5 по теме “Конус” и 5 по теме “Шар. Сфера”. Из числа сильных учащихся выбираются трое помощников учителя, которые будут принимать зачет у других учеников класса. Эти ассистенты заблаговременно сдают учителю зачет Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, по этим же вопросам. Они же изготавливают карточки с вопросами по числу учащихся в классе, которые будут сдавать зачет.

Вопросы к зачету:

I Ответить на вопросы по теме “Цилиндр”

1. Определение цилиндра. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)

2. По чертежу показать и именовать главные элементы цилиндра

3. Как получить цилиндр вращением Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат? Сделать чертеж

4. Сечение цилиндра плоскостями(перечислить, сделать чертеж)

5. Обосновать, что осевое сечение цилиндра есть прямоугольник

II Ответить на вопросы по теме “Конус”

1. Определение конуса. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)

2. По чертежу показать и именовать главные элементы конуса

3. Как получить конус вращением? Сделать чертеж

4. Именовать и показать сечение конуса различными Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат плоскостями

5. Обосновать, что сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через 2 его образующие, представляет собой равнобедренную трапецию

III Ответить на вопросы по теме “Шар. Сфера”

1. Определение шара, сферы. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)

2. По чертежу показать и именовать главные элементы шара

3. Обосновать, что скрещение шара плоскостью есть круг

4. Обосновать, что касательная плоскость имеет с Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат шаром только одну общую точку – точку касания

5. Уравнение сферы в прямоугольной системе координат

Зачет по теме “Тела вращения”

Урок – “Вертушка”

Цели урока:

1. проверить познания по этой теме

2. закрепить главные понятия

3. развить память, самостоятельность мышления учащихся

Оборудование: карточки с вопросами, зачетный лист учащихся

Подготовка к уроку:

· класс разбивается на пятерки; из числа сильных учащихся выбираются трое профессионалов

· столы Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ставятся по два, та чтоб за ними могли посиживать по 5 человек

Ход урока:

Специалисты занимают свои места. Потом группы учащихся распределяются за каждый стол. Специалисты раздают каждому учащемуся карточку с вопросами, на которые они письменно отвечают.

После того, как группа ответила первому профессионалу, она перебегает ко второму, а от него Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат к третьему. На ответы ученикам отводится по 10 минут и 3 минутки специалисты подводят итоги, выставляя оценки в зачетный лист учащегося.

Фамилия Иванов М. 11А класс Итоговая оценка
вопросы Тема цилиндр Тема конус Тема шар, сфера
1 вопрос + + +

4

2 вопрос + + +
3 вопрос + + -
4 вопрос + +
5 вопрос + - +
Итоговая оценка 5 4- 4

Как специалисты выставят свои оценки учащимся за каждую тему, учитель собирает зачетные листы и выставляет итоговые оценки за Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат тему “Тела вращения”. На все ответы за столами отводится 40 минут, на подведение итогов и выставление оценок в журнальчик – 5 минут. Во время игры учитель прогуливается от стола к столу, делает себе пометки и выводы.

Во время зачета учащиеся закрепляют главные понятия темы “Тела вращения”, тем подготавливают себя к контрольной работе Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

п.5 Контрольная работа по теме “Тела вращения”

Контрольная работа по теме “Тела вращения” проводится после зачета, а так же урока посвященного подготовке к контрольной работе. Контрольная работа проводится в 2-ух вариантах.

Ниже приведем II вариант этой работы.

1 Задание. Образующая конуса равна 18 см. Угол меж образующей и плоскостью основания 60 . Отыскать высоту и площадь Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат основания конуса.

Дано: конус, SA=18 см.; SAO = 60

Отыскать: SO, S

Решение:

1. SAO – прямоугольный

= sin 60 , SO = SA sin 60 ,

SO = 18 (см)

2. , АО = SA cos 60 , R=AO = 18 = 9 (см)

3. В основании конуса лежит круг

S = R , S =81 (см)

Ответ: SO = (см) ; S =81 (см)

2 Задание. Шар радиус которого равен 6 см, пересечен плоскостью. Расстояние от Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат центра шара до этой плоскости 4 см. Отыскать площадь сечения.

Дано: шарS(O,OX), R=OX=6 см, h =OO = 4см

Отыскать: S

Решение: 1. OO Х – прямоугольный

r = O X , O Х = OХ - OO - т. Пифагора

O Х = 36 – 16 = 20 (см )

2. S = r , потому что хоть какое сечение шара плоскостью шара есть

круг. S =20 (см Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат )

Ответ: S =20 (см )

3 Задание . Снутри цилиндра с радиусом основания 4 дм и высотой 6 дм размещен отрезок так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований. Отыскать кратчайшее расстояние отрезка от оси, если его длина 8 дм.

Дано: цилиндр, А В = 8 дм; ОО = АА = ВВ =6 дм; ОА=ОВ=4 дм

Отыскать: ОК

Решение:

Прямые А В и Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат ОО - скрещивающиеся. Расстояние меж ними – длина общего перпендикуляра прямых ОО и АВ.

Дополнительное построение – построим через А В плоскость, параллельную прямой ОО . Разыскиваемый перпендикуляр – ОК.

2. АА В - прямоугольный

АВ =А В - АА - т. Пифагора.

АВ = 64 – 36 = 28; АВ = 2 (дм)

3. АОК - прямоугольный

АК = = = (дм), потому что ОК в АОВ является медианой, биссектрисой, высотой Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат.

ОК = АО - АК - т. Пифагора; ОК = 16 – 7 =9; ОК = 3(дм)

Ответ: ОК = 3(дм)

Короткие выводы

Задание 1 и 2 контрольной работы соответствуют неотклонимому уровню математической подготовки. Оценка 5 (отлично) за контрольную работу ставится в этом случае, если выполнены все 3 задания без ошибок и помарок. Оценка 4 (отлично) ставится, если 1-ые два задания выполнены без ошибок, а Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат в 3-ем есть какая-то ошибка либо же оно выполнено не до конца с условием, что в нем нет ошибок. Оценка 3 (удовлетворительно) ставится, если выполнено верно только 2 задания.

Этот текст контрольной работы проводился как в 11Б (экспериментальный), так и в 11А (уроки велись по обыкновенному плану) классах Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. Проанализируем результаты выполнения учащимися контрольной работы. Нам нужно установить общую картину, характеризующую усвоение учащимися изученного материала. Для этого приведем количественный анализ, который представлен в виде таблицы.

1 2 3 4 5
Класс

Кол-во учащихся

в классе

Кол-во учащихся писавших работу Отметка Средний балл
5 4 3 2 1
11А 20 18 2 6 9 1 - 3.5
11Б 24 20 5 12 3 - - 4.1

Как видно из таблицы, средний балл в 11Б классе выше, чем в 11А. Из анализа контрольной работы видно Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, что зачетная система дает положительные результаты.

По результатам контрольной работы, можно прийти к выводу, что выдвинутая догадка на практике оказывается верной.

Таким макаром наша методика оправдала себя на практике, не просит издержек, существенно увеличивает качество изучаемого материала.

Заключение

Периодический контроль познаний и умений учащихся – одно из главных критерий увеличения Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат свойства обучения. Учитель арифметики в собственной работе должен использовать не только лишь принятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), да и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Искусное владение учителем разными формами контроля познаний и умений содействует увеличению заинтригованности учащихся в исследовании предмета Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В итоге проведения нестандартных форм контроля познаний и умений раскрываются личные особенности деток, увеличивается уровень подготовки к уроку, что позволяет вовремя устранять недочеты и пробелы в познаниях учащихся.

Литература

1. Амонашвили Ш. А.

Обучение. Оценка. Отметки Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. – М: Познание, 1980.

2. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Бабанского Ю.К – М: Просвещение, 1988.

3. Баймуханов Б. Б.

Направленный на определенную тематику контроль и учет познаний // Математика в школе, 1989 №5.

4. Борода Л.Я.

Некие формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988 №4.

5. Вахламова А. П., Рабунский Е. С.

О периодической Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат взаимопроверке познаний учащихся на уроках

// Математика в школе, 1979 №1.

6. Груденов Я. И.

Улучшение методики работы учителя арифметики – М: Просвещение, 1990.

7. Дакацьян У. В.

Проверка познаний учащихся по арифметике – М: Академия педагогических наук РСФСР, 1963.

8. Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др.

Зачеты в системе дифференцированного обучения арифметики – М: Просвещение Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат, 1993.

9. Зив Б. Г.

Задачки к урокам геометрии: 7-11 кл. – М: Российское слово, 1998.

10. Ильина Т. А.

Педагогика: курс лекций: учебное пособие для студентов пед. ин-тов.– М: Просвещение, 1984.

11. Калинина М.И.

К вопросу о контроле и оценке познаний учащихся/ сб. статей “Организация контроля познаний учащихся в обучении арифметики”, сост. Борчугова З Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат. Г., Батий Ю. Ю. – М: Просвещение, 1980.

12. Колобова Е. В.

Внедрение зачетной системы для контроля и оценки познаний учащихся // Математика в школе , 1991 №3.

13. Качество познаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. – М: Педагогика, 1978.

14. О совершенствовании способов обучения арифметики / Сб. статей сост. Крамор Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат В. С. – М: Просвещение, 1978.

15. МПМ в средней школе. Личная методика / Сост. Мишин В. И. – М: Просвещение, 1987.

16. Литвиненко В. Н.

Трафареты для изображения пространственных фигур // Математика в школе, 1990 №2.

17. Петровский Е. И.

Проверка и оценка познаний учащихся – М: АПН РСФСР, 1960.

18. Планирование неотклонимых результатов обучения арифметике / сост. В. В. Фирсов – М Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат: Просвещение, 1989.

19. Погорелов А.В.

Геометрия 7–11 – М: Просвещение, 1991.

20. Программки общеобразовательных учреждений. Математика – М: Просвещение, 1994.

21. Скобелев Г. Н.

Контроль на уроках арифметики – Минск: Народная асвета, 1986.

22. Современные базы школьного курса арифметики. / Н. Я. Виленкин, К. И. Дудничев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. – М: Просвещение, 1980.

23. Утеева Р. А.

Групповая работа как одна Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе - реферат из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.

24. Харламов И. Ф.

Педагогика. Курс лекций. – Минск, 1979.

25. Шаталов В. Ф.

Куда и как пропали тройки – М: Педагогика, 1976.



kontrol-za-realizaciej-programmi-vozlozhit-na-zamestitelya-glavi-nachalnik-upravleniya-po-rabote-s-otraslyami-apk-i-lph-grazhdan-administracii-dubenskogo-municipalnogo-rajona-s-stranica-15.html
kontrol-za-realizaciej-programmi-vozlozhit-na-zamestitelya-gubernatora-murmanskoj-oblasti-portnuyu-n-o-gubernator-stranica-3.html
kontrol-za-rezultatami-deyatelnosti.html